定积分一道题,求曲线围成图形的面积
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 21:24:31
定积分一道题,求曲线围成图形的面积定积分一道题,求曲线围成图形的面积 定积分一道题,求曲线围成图形的面积这就是星形线.其面积求得如下:由对称性,S=4∫(0→a)ydx=4∫(π/2→0)a
定积分一道题,求曲线围成图形的面积
定积分一道题,求曲线围成图形的面积
定积分一道题,求曲线围成图形的面积
这就是星形线.其面积求得如下:
由对称性,
S=4∫(0→a)ydx
=4∫(π/2→0) a(sint)^3 d[a(cost)^3]
=12a^2∫(0→π/2) (sint)^4(cost)^2 dt
=12a^2∫(0→π/2) [(sint)^4-(sint)^6] dt
=12a^2[3/4*1/2*π/2-5/6*3/4*1/2*π/2]
=(3πa^2)/8
定积分一道题,求曲线围成图形的面积
求由这两条曲线所围成的平面图形的面积,大学定积分问题.
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