概率 逻辑题判断 就是 一个正数数列 的和等于 1,如何证明(如果数列中每个数都是小于等于2/3)是( 总会存在 一个数列子集,子集的数的和 大于等于1/3 小于等于2/3 )的充要条件
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 19:31:35
概率逻辑题判断就是一个正数数列的和等于1,如何证明(如果数列中每个数都是小于等于2/3)是(总会存在一个数列子集,子集的数的和大于等于1/3小于等于2/3)的充要条件概率逻辑题判断就是一个正数数列的和
概率 逻辑题判断 就是 一个正数数列 的和等于 1,如何证明(如果数列中每个数都是小于等于2/3)是( 总会存在 一个数列子集,子集的数的和 大于等于1/3 小于等于2/3 )的充要条件
概率 逻辑题判断
就是 一个正数数列 的和等于 1,如何证明(如果数列中每个数都是小于等于2/3)是( 总会存在 一个数列子集,子集的数的和 大于等于1/3 小于等于2/3 )的充要条件
概率 逻辑题判断 就是 一个正数数列 的和等于 1,如何证明(如果数列中每个数都是小于等于2/3)是( 总会存在 一个数列子集,子集的数的和 大于等于1/3 小于等于2/3 )的充要条件
这里我们采用逆否命题的思路去证明充要条件.
原命题等效于证明(数列中存在一个数大于2/3)是(不存在一个数列子集,其和大于等于1/3并小于等于2/3)的充要条件.
充分条件:
假设x1>2/3,那么考虑两种数列子集的和:(1)子集包括x1,那么其和必定大于2/3;(2)子集不包括x1,那么其和小于等于1-x1<1/3.因此不存在数列子集满足其和大于等于1/3并小于等于2/3.
必要条件:
现在在我们手中存在所有的数列子集,它们的和要么小于1/3要么大于2/3.我们按照元素的大小,从小到大添加构成子集.由于子集的和不会大于等于1/3并小于等于2/3,因此整个过程中必定存在一次添加,添加前后子集的和由小于1/3变为大于2/3.若这是最后一次添加,那么子集的和由小于1/3变为1,添加的该元素必定是大于2/3的;若这不是最后一次添加,那么这次添加的元素也至少大于1/3,而由于添加元素是从小到大的顺序的,那么接下来添加的元素必定会使得和大于1,矛盾.
概率 逻辑题判断 就是 一个正数数列 的和等于 1,如何证明(如果数列中每个数都是小于等于2/3)是( 总会存在 一个数列子集,子集的数的和 大于等于1/3 小于等于2/3 )的充要条件
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