已知函数y=f(x)满足f(x)+2f(1/x)=2x^2-x-1,则f(x)的解析式为

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 05:04:10
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已知函数y=f(x)满足f(x)+2f(1/x)=2x^2-x-1,则f(x)的解析式为
已知函数y=f(x)满足f(x)+2f(1/x)=2x^2-x-1,则f(x)的解析式为

已知函数y=f(x)满足f(x)+2f(1/x)=2x^2-x-1,则f(x)的解析式为
f(x)+2f(1/x)=2x²-x-1①
把x换为1/x:
(相当于取x=1/x)
f(1/x)+2f(x)=2/x²-1/x-1②
把f(x)和f(1/x)看成未知数,解方程即可
解①②得:
f(x)=12/x²-6x²-6/x+6x-6