已知向量组a1=(1,0,2),a2=(2,K,4),a3=(1,3,K),则当k取什么值时,a1,a2,a3,线性相关?解题有分

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 13:22:35
已知向量组a1=(1,0,2),a2=(2,K,4),a3=(1,3,K),则当k取什么值时,a1,a2,a3,线性相关?解题有分已知向量组a1=(1,0,2),a2=(2,K,4),a3=(1,3,

已知向量组a1=(1,0,2),a2=(2,K,4),a3=(1,3,K),则当k取什么值时,a1,a2,a3,线性相关?解题有分
已知向量组a1=(1,0,2),a2=(2,K,4),a3=(1,3,K),则当k取什么值时,a1,a2,a3,线性相关?
解题有分

已知向量组a1=(1,0,2),a2=(2,K,4),a3=(1,3,K),则当k取什么值时,a1,a2,a3,线性相关?解题有分
a1、a2、a3线性相关.那么存在不全为0的x、y使得
a3=xa1+ya2
所以:
(1,3,k)=(x,0,2x)+(2y,ky,4y)=(2y+x,ky,2x+4y)
所以
1=2y+x
3=ky
k=2x+4y
所以解得x=-2 y=3/2 k=2
所以K=2

设向量组a1.a2.a3.线性无关,则下面向量组中线性无关的是A.a1+a2,a2+a3,a3-a1 由于(a1+a2)-(a2+a3)+(a3-a1)=0所以该向量线性无关提问一:为什么他们的关系是先减后加B.a1+a2,a2+a3,a1+2a2+a3 由于(a1+a2)+(a2+3a 关于正交向量组的一道题目已知三维向量A1=[1 2 3]T,试求非零向量A2,A3,使A1,A2,A3成为正交向量组 已知向量组 a1=(k,2,1) a2=(2,k,0) a3=(1,-1,1)球K值向量组a1,a2,a3线性相关 设向量组(1):a1,a2,a3; (2):a1,a2,a3,a4; (3):a1,a2,a3,a5. 已知秩(1)=秩(2)=3,秩(3)=4,求证a1,a2,a3,2a4+a5线性无关 已知a1=(1,1,1) ,a2=(0,2,5) ,a3=(2,4,7) ,试讨论向量组a1,a2,a3 及a1,a2 的线性相关性. 已知向量组a1,a2,a3线性无关,则下列向量组中线性无关的是 Aa1,3a3,a1,-2a2 Ba1+a2,a2-a3,a3-a1-2aA:a1,3a3,a1,-2a2 B:a1+a2,a2-a3,a3-a1-2a C:a1,a3+a1,a3-a1 D:a2-a3,a2=a3,a2 已知a1,a2为列向量,矩阵A=(2a1+a2.a1-a2)b=(a1,a2)若行列式|A|=6 则|B|=? 已知向量组a1=(1,0,0),a2=(0,0,1),当阝=(?)时,阝是a1,a2的线性组合. 向量的内积 ,正交向量组设a1=(1,2,3)^T,求非零向量a1,a2,使得向量组a1,a2,a3为正交向量组.上面错了是设a1=(1,3)^T,求非零向量a2,a3,,使得向量组a1,a2,a3为正交向量组。 设a1,a2,a3,a4为四维向量,A=(a1,a2,a3,a4)已知通解X=k(1,0,1,0)^T ,求向量组的a1,a2,a3,a4的答案中有说R(A)=3,这个怎么来的啊?求向量组的a1,a2,a3,a4的极大无关组 已知向量组{a1,a2,a3},{b1,b2,b3}满足 b1=a1+a2 b2=a1-2a2 b3=a1+a2-7a3,证明向量组a线性无关的充要条件充要条件为向量组b线性无关 已知,a1=(1,1,1 ) ,a2=(0,2,5),a3=(2,4,7),试讨论向量组a1,a2,a3 及a1,a2 的线性相关性.线性代数 线性代数题求解答已知a1,a2是2维列向量,矩阵A=(a1,a2),B=(a1+a2,a1+3a2)若∣A∣=1,则∣B∣=? 有关线性代数向量组的线性相关的问题已知向量组a1,a2,a3,a4,A=(a1,a2,a3),B=(a2,a3,a4),R(A)=2,R(B)=3求证:(1)a1能由a2,a3线性表示(2)a4不能用a1,a2,a3线性表示 已知向量组a1,a2,a3线性无关则下列向量组中线性无关的是?A=2a1+a2,2a2+4a2,a3B=a1+a2,a2+a3,a3-aC=a1+3a2,a1-5a2,5a3+a2D=a2-a1,a3-a2,a1+a3E=a1+2a2,a3F=a1+a2,a2+a3=a3+a1不是证明题 已知向量a1=求向量a2,a3,使a1,a2,a3两两正交.a1={ 1 } -11 a1=[1 2 3],求非零向量a2,a3,使a1,a2,a3为正交向量组 如何证明矩阵等价(一道题)已知向量组a1,a2,a3与b1,b2,b3b1=a1-a2+a3b2=a1+a2-a3b3=-a1+a2+a3证明(a1,a2,a3)与(b1,b2,b3)等价.