解一元根式不等式组√[(k^2/4)+k+10 ]＞ √[1-(3/4)k^2]看来都是高手,应该不要"="波?再来个难点的解解:1):(1+k/2)^2+9>(1-3k^2/4)^2 2):9k^4-28k^2-16k-144
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 03:49:38
解一元根式不等式组√[(k^2/4)+k+10 ]＞ √[1-(3/4)k^2]看来都是高手,应该不要"="波?再来个难点的解解:1):(1+k/2)^2+9>(1-3k^2/4)^2 2):9k^4-28k^2-16k-144
解一元根式不等式组
√[(k^2/4)+k+10 ]＞ √[1-(3/4)k^2]
看来都是高手,应该不要"="波?再来个难点的解解:1):(1+k/2)^2+9>(1-3k^2/4)^2
2):9k^4-28k^2-16k-144
解一元根式不等式组√[(k^2/4)+k+10 ]＞ √[1-(3/4)k^2]看来都是高手,应该不要"="波?再来个难点的解解:1):(1+k/2)^2+9>(1-3k^2/4)^2 2):9k^4-28k^2-16k-144
√[(k^2/4)+k+10 ]＞ √[1-(3/4)k^2]
(k^2/4)+k+10 ≥0
（k/2+1)^2+9≥0恒成立
1-(3/4)k^2≥0
k^2≤4/3
-2√3/3≤k≤2√3/3
(k^2/4)+k+10 >1-(3/4)k^2
k^2+k+9>0
(k+1/2)^2+8+3/4>0恒成立
所以,解集为：-2√3/3≤k≤2√3/3
(k^2/4)+k+10大于等于0
且1-(3/4)k^2大于等于0
且(k^2/4)+k+10>1-(3/4)k^2
解得
(2√3)/3大于等于k大于等于-(2√3)/3
因为都是平方根，所以不等式两边都是非负数。可以平方而不等式方向不变。
(k^2/4)+k+10 ＞1-(3/4)k^2
整理得到
k^2+k+9>0
这个等式永远成立
所以只要
(k^2/4)+k+10>0 1
1-(3/4)k^2>0 2
同时成立即可
1式也是永远成立，只要2式成立即...
全部展开
因为都是平方根，所以不等式两边都是非负数。可以平方而不等式方向不变。
(k^2/4)+k+10 ＞1-(3/4)k^2
整理得到
k^2+k+9>0
这个等式永远成立
所以只要
(k^2/4)+k+10>0 1
1-(3/4)k^2>0 2
同时成立即可
1式也是永远成立，只要2式成立即可
即
-2√3/3
收起
-2√3/3≤k≤2√3/3
因为是在根号下，根号下的都是>=0的（因此这里隐含着2个方程），所以方程左右两边同时平方。
(k^2/4)+k+10>0【注意这里是>号】,解得：恒成立，k属于R；
1-(3/4)k^2>=0【注意这里是>=号】,解得：-2√3<=k<=2√3；
（左右平方是解这类题最简便，最明智的方法。看到根号就要想这条路行不行得通!不要忘记成立的条件！）
得到：(k^2/4)+...
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因为是在根号下，根号下的都是>=0的（因此这里隐含着2个方程），所以方程左右两边同时平方。
(k^2/4)+k+10>0【注意这里是>号】,解得：恒成立，k属于R；
1-(3/4)k^2>=0【注意这里是>=号】,解得：-2√3<=k<=2√3；
（左右平方是解这类题最简便，最明智的方法。看到根号就要想这条路行不行得通!不要忘记成立的条件！）
得到：(k^2/4)+k+10>1-(3/4)k^2
马上就可以化简为：k^2+k+9>0，即(k+1/2)^2+35/4>0，恒成立,k属于R。
综合上述3点：-2√3<=k<=2√3
希望对你有所帮助。
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