复数z=(m-2i)/(1+2i)在复平面上对应的点不可能位于第几象限请详解,文字说明也行,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 00:56:20
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复数z=(m-2i)/(1+2i)在复平面上对应的点不可能位于第几象限
请详解,文字说明也行,

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z=(m-2i)/(1+2i)=【(m-2i)(1-2i)】/【(1+2i)(1-2i)】=【(m-4)-2*(m+1)i】/5
则所对应点横坐标a=(m-4)/5,纵坐标b=-2(m+1)/5
分析函数y=(m-4)(m+1)图像,可知
当m≤-1时,a≤0,b≥0,即点在第二象限;
当-1≤m≤4时,a≤0,b≤0,即点在第三象限;
当m≥4时,a≥0,b≤0,即点在第四象限.
综上,复数z=(m-2i)/(1+2i)在复平面上对应的点不可能位于第一象限.