如图,有一座抛物线形拱桥,在正常水位时水面宽AB=20m当水位上升3m时,水面宽CD=10m(1)按如图所示的直角坐标系,求表示抛物线的函数表达式 (2)有一条船以5km/h的速度向此桥驶来当船距离
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 13:53:06
如图,有一座抛物线形拱桥,在正常水位时水面宽AB=20m当水位上升3m时,水面宽CD=10m(1)按如图所示的直角坐标系,求表示抛物线的函数表达式 (2)有一条船以5km/h的速度向此桥驶来当船距离
如图,有一座抛物线形拱桥,在正常水位时水面宽AB=20m当水位上升3m时,水面宽CD=10m(1)按如图所示的直角坐标系,求表示抛物线的函数表达式 (2)有一条船以5km/h的速度向此桥驶来当船距离此桥35km时,桥下水位正好在AB处,之后水位每小时上涨0.25m,当水位达到CD处时,将禁止船只通行.如果按原来的速度心行驶,那么它能否安全渡过此桥?一问以求出:y=-1/25x²
如图,有一座抛物线形拱桥,在正常水位时水面宽AB=20m当水位上升3m时,水面宽CD=10m(1)按如图所示的直角坐标系,求表示抛物线的函数表达式 (2)有一条船以5km/h的速度向此桥驶来当船距离
(1)设抛物线解析式为y=ax2,
因为抛物线关于y轴对称,AB=20,所以点B的横坐标为10,
设点B(10,n),点D(5,n+3),
由题意:n=100an+3=25a,
解得 n=-4a=-125,
∴y=-125x2;
(2)∵抛物线y=- 125x2的顶点横坐标为x=3,
∴当x=3时,y=-125×9
∵-925-(-4)>3.6
∴在正常水位时,此船能顺利通过这座拱桥.
答:在正常水位时,此船能顺利通过这座拱桥
⑴y=﹣1/25x²;
⑵因为水面上涨速度为0.25m/h,所以上涨3m所需时间为3/0.25 =12h,船以5km/h的速度行驶12h,行驶距离S=5×12=60km,
船距此桥35km,
而60>35,所以船按原来速度行驶,能安全通过此桥。/