求y=log2【2sin(派/3-2x)】的单调区间

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 16:44:13
求y=log2【2sin(派/3-2x)】的单调区间求y=log2【2sin(派/3-2x)】的单调区间求y=log2【2sin(派/3-2x)】的单调区间复合函数单调性,注意考虑定义域y=log2(

求y=log2【2sin(派/3-2x)】的单调区间
求y=log2【2sin(派/3-2x)】的单调区间

求y=log2【2sin(派/3-2x)】的单调区间
复合函数单调性,注意考虑定义域
y=log2 (t) 在(0,+∞)上是增函数
t=2sin(π/3-2x)
=-2sin(2x-π/3)
(1) 求函数的增区间,
即在t>0的条件下求t=-2sin(2x-π/3)的增区间
即 s=2sin(2x-π/3)的减区间
所以 2kπ+π/2≤2x-π/3<2kπ+π
即 2kπ+5π/6≤2x<2kπ+4π/3
即 kπ+5π/12≤x增区间 【kπ+5π/12,kπ+2π/3),k∈Z
(2) 求函数的减区间,
即在t>0的条件下求t=-2sin(2x-π/3)的减区间
即 s=2sin(2x-π/3)的增区间
所以 2kπ<2x-π/3≤2kπ+π/2
即 2kπ+π/3<2x≤2kπ+5π/6
即 kπ+π/6减区间 (kπ+π/6,kπ+5π/12】,k∈Z