已知a1=2,点(an,an+1)在函数f(x)=2x+(x的平方)的图像上,其中n=1,2,3...(1)证明数列{lg(1+an)}是等比数列 (2)设Tn=(1+a1)(1+a2)...(a+an),求Tn及数列{an}的通项公式 (3)记bn=1/an+1/a(n+2)求{bn}数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 00:29:13
已知a1=2,点(an,an+1)在函数f(x)=2x+(x的平方)的图像上,其中n=1,2,3...(1)证明数列{lg(1+an)}是等比数列(2)设Tn=(1+a1)(1+a2)...(a+an

已知a1=2,点(an,an+1)在函数f(x)=2x+(x的平方)的图像上,其中n=1,2,3...(1)证明数列{lg(1+an)}是等比数列 (2)设Tn=(1+a1)(1+a2)...(a+an),求Tn及数列{an}的通项公式 (3)记bn=1/an+1/a(n+2)求{bn}数
已知a1=2,点(an,an+1)在函数f(x)=2x+(x的平方)的图像上,其中n=1,2,3...(1)证明数列{lg(1+an)}是等比数列 (2)设Tn=(1+a1)(1+a2)...(a+an),求Tn及数列{an}的通项公式 (3)记bn=1/an+1/a(n+2)求{bn}数列的前n项和sn,并证明sn+2/3Tn-1=1

已知a1=2,点(an,an+1)在函数f(x)=2x+(x的平方)的图像上,其中n=1,2,3...(1)证明数列{lg(1+an)}是等比数列 (2)设Tn=(1+a1)(1+a2)...(a+an),求Tn及数列{an}的通项公式 (3)记bn=1/an+1/a(n+2)求{bn}数
a(n+1)=2an+(an)²
于是a(n+1)+1=2an+(an)²+1=(an+1)²;
两边去对数得
lg[a(n+1)+1]=lg[(an+1)²]=2lg(an+1)
所以lg(1+an)是公比为2的等比数列;
(2)lg(1+a1)=lg3;
所以lg(1+an)=lg3×2^(n-1)
1+an=3^[2^(n-1)]
an=3^[2^(n-1)]-1;
Tn=(1+a1)(1+a2)...(a+an)
两边取对数得
lgTn=lg(1+a1)+lg(1+a2)+...+lg(1+an)
=lg3[1+2+4+..+2^(n-1)]=lg3*(2^n-1)
所以Tn=3^(2^n-1);
(3)题目写错了吧,要证明的结论不成立

我是你老师,下回让我再看到这种情况,你别进我课堂了!

已知数列an中 a1=1 且点(an,an+1)在函数f(x)=x+2的图像上,求通项公式 已知数列{an}的首项a1=1,且点An(an,an+1)在函数y=x/(x+1)的图像上.(1)求数列{an}的通项公式;(2)...已知数列{an}的首项a1=1,且点An(an,an+1)在函数y=x/(x+1)的图像上.(1)求数列{an}的通项公式;(2) 已知数列{an}的首项a1=1,且点An(an,an+1)在函数y=x/(x+1)的图像上.(1)求数列{an}的通项公式;(2)...已知数列{an}的首项a1=1,且点An(an,an+1)在函数y=x/(x+1)的图像上.(1)求数列{an}的通项公式;(2) 在数列an中,a1=2,an+1=an/an+3,求an 麻烦讲得详细点 已知点An(n,an/an-1)(n属于n*,且n大于等于2)在函数f(x)=1+1/x的图像上,且a3=2 求a1 求数列an的前n项和 已知数列{an},a1=1点(an,an+1),在函数f(x)=2x+1的图像上求an通项公式及前n项S 1.已知函数g(x)=(根号x+2)²,(x≥0),数列{an}满足a1=1,an+1=g(an)(n∈N+) (1)求数列{an}的通项公式(2)记Tn=1/a1+1/a2+…+1/an(n≥2),求证:Tn+1/2(2n+1)>7/62.已知数列{an}中,a1=1,且点P(an,an+1)(n∈N+)在一次函数y=x+1 已知函数f(x)=-√(4+1/x^2),数列{an},点Pn(an,-1/an)在曲线y=f(x)上(n∈N),且a1=1已知函数f(x)=-√(4+1/x^2),数列{an},点Pn(an,-1/an)在曲线y=f(x)上(n∈N),且a1=1,an>0(1)求数列{an}的通项公式(2)数列{bn}的前n 已知{an}是正数组成的数列,a1=1且点(根号an,an+1)(n属于N*)在函数y=x^2+1的图象上已知{an}是正数组成的数列,a1=1且点(根号an,an+1)(n属于N*)在函数y=x^2+1的图象上(1)求数列{an}的通项公式;(2)若数列{bn}满 已知数列{an}中,a1=1,点(an,an+1)在函数y=3x+2的图像上(n属于N*),(1)证明:数列{an+1}是等比数列,(2)求数列{an}的前n项和{an,an+1}中的n+1在a的下面 已知a1=2,点(an,an+1)在函数f(x)=x的平方+2x的图像上,求证{lg(1+an)}成等比数列设Tn=(1+a1)(1+a2)…(1+an),求Tn及{an}的通项bn=1/an+1/(an)+2,求{bn}的前n项和Sn,并证明Sn+2/(3Tn)-1bn=1/an+1/an+2,求{bn}的前 定义:若数列{An}满足An+1=An2,则称数列{An}为“平方递推数列”.已知数列{an}中,a1=2,点(an,an+1)在函数f(x)=2x2+2x的图象上,其中n为正整数.(Ⅰ)证明:数列{2an+1}是“平方递推数列”,且数列{lg 在数列{An}中,已知A1=1,A2=5,An+2=An+1-An,则A2008等于 已知a1=2点(an,an+1)在函数f(x)=x2+2x的图像上,其中n=1,2,3...(1)证明数列{lg(1+an)}是等比数列 已知a1=2,点(an,an+1)在函数f(x)=x*x+2x的图像上,其中n=1,2,3,-----,求证数列{lg(1+an)}是等比数列, 已知a1=2,点(an,an+1)在函数f(x)=x的平方+2x的图像上,n=1,2,3…….证明数列lg(1+an)是等比数列 已知a1=2,点(an,an+1)在函数f(x)=x的平方+2x的图像上,其中n=1,2,3… 问,证明数列{lg(1+an)}是等比数列 已知a1=1,点(an,an+1+2)在函数f(x)=x^2+4x+4的图像上,其中n=1,2,3,4...(1)证明:数列{lg(an+2)}...已知a1=1,点(an,an+1+2)在函数f(x)=x^2+4x+4的图像上,其中n=1,2,3,4...(1)证明:数列{lg(an+2)}是等比