y=log1/2 √(3-2x-x^2)的定义域与值域RT 要过程 谢谢

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 00:14:58
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y=log1/2 √(3-2x-x^2)的定义域与值域
RT 要过程 谢谢

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真数>0
√(3-2x-x^2)>0
3-2x-x^2>0
x^2+2x-3<0
-33-2x-x^2的对称轴x=-2
在(-3,-2]上3-2x-x^2为增函数
而log1/2 x为减函数
所以:log1/2 √(3-2x-x^2)在(-3,-2]上为减函数
log1/2 √(3-2x-x^2)无最大值
log1/2 √(3-2x-x^2)最小值:log1/2 √3
在[-2,1)上3-2x-x^2为减函数
而log1/2 x为减函数
所以:log1/2 √(3-2x-x^2)在[-2,1)上为增函数
log1/2 √(3-2x-x^2)无最大值
log1/2 √(3-2x-x^2)最小值:log1/2 √3
值域:[log1/2 √3,+∞)