设函数f(x)为定义[-a,a]上的奇函数,证明:∫(-a->0)f(x)dx=-∫(0->a)f(x)dx

一题高一函数基础题.设f(x)是定义在R上的函数,则函数F(x)=f(x)-f(-x)在R上一定是( )A奇函数B偶函数C既奇又偶D非寄非藕 设函数f(x)为定义[-a,a]上的奇函数,证明:∫(-a->0)f(x)dx=-∫(0->a)f(x)dx 设定义在(-∞,3]上的减函数f(x)满足f(a^2-x) 函数设a为实常数,y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x 设f(x)是定义在R上的增函数,试利用定义证明函数F(x)=f(x)-f(a-x)在R上是增函数 若定义在R上的函数f(x)满足:对任意X1 X2有f(X1+X2)=f(X1)+f(X2)+1若定义在R上的函数f(x)满足：对任意x1,x2R有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1,则下列说法一定正确的是(A)f(x)为奇函数 （B）f(x)为偶函数(C) f(x)+1为奇函 设f(x)为定义在A上的减函数,试判断y=3-2f(x)在A上的单调性 设定义在(-1,1)上的奇函数f(x)是增函数,且f(a)+f(2a-1) 函数f(x)是定义在R上的一函数,则函数F（x)=f(x）-f(-x）在R上的一定是 A奇函数B偶函数C既是奇有是偶D非奇 设f(x)在［0,1］上有定义,要使函数f(x-a)+f(x+a)有定义,则a的取值范围为 设f（x）在R上有定义,在x=0点连续,且f（x/a）=f（x）,其中a为小于1的常数,证明f（x）为常数函数. 设F(x)是定义在R上的函数对任意X,Y属于R,恒有F(X+Y)=f(X)+F(Y) (1）求F(0)的值 （2）求证F(x）为奇函数设F(x)是定义在R上的函数对任意X,Y属于R,恒有F(X+Y)=f(X)+F(Y) (1）求F(0)的值 （2）求证F(x）为奇 设函数f(x)=x的平方+ax是R上的偶函数.(1):求实数a的值.(2):用定义证明：f(...设函数f(x)=x的平方+ax是R上的偶函数.(1):求实数a的值.(2):用定义证明：f(x)在(o.正无穷)上为曾函数 已知f(x)是定义在R上的增函数,设F(x)=f(x)-f(a-x),用函数单调性定义证明F(x)是R上的增函数. 设f(x)为定义在R上的偶函数,且在[0,+8)上是减函数 试比较(-3/4)与f (a2-a+1)的大小 设f(x)是定义于e上的实变函数,a为常数,证明e(x){f(x)>=a}=∩e{x/f(x)>a-1/n} 设f(x)是定义在(负无穷,3]上的减函数,已知f(a^2-sinx) 设函数f（x）是定义在（-2,2）上的减函数,且f（x）为奇函,f（m-1）+f（2m-1）大于0,求实数m的取值范围如果f（m-1）与f（1-2m）不再同一象限呢?