正弦1°+正弦2°+正弦3°.以此类推加至正弦89°答案及解释
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 10:13:57
正弦1°+正弦2°+正弦3°.以此类推加至正弦89°答案及解释
正弦1°+正弦2°+正弦3°.以此类推加至正弦89°答案及解释
正弦1°+正弦2°+正弦3°.以此类推加至正弦89°答案及解释
正弦1°+正弦2°+正弦3°.以此类推加至正弦89°
题目是不是这样：sin^2 1°+sin^2 2°+sin^2 3°……+sin^2 89°
如果是这样就好做了.
首先有一个公式要知道：sin^2 @+cos^2 @=1,
sin(90-@)=cos@
所以：sin^2 1°=cos^2(90-1)=cos^2 89
则：sin^2 1°+sin^2 89° =cos^2 89+sin^2 89=1
同理：sin^2 2+sin^2 88=sin^2 2+cos^2 2=1
原式=1+1+……sin^2 45+1……1=44+1/2=44.5
第一步利用公式sinA=cos(90-A) 将 sin46--sin89 转化 为：cos44---cos1
第二步利用公式sinA*cosA=1/2sin2A 计算
然后重复上两步，直到求出结果。
sin1°sin2°...sin45°×sin46°sin47°...sin89°
＝sin1°sin2°...sin45°×cos44°cos43°...cos...
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第一步利用公式sinA=cos(90-A) 将 sin46--sin89 转化 为：cos44---cos1
第二步利用公式sinA*cosA=1/2sin2A 计算
然后重复上两步，直到求出结果。
sin1°sin2°...sin45°×sin46°sin47°...sin89°
＝sin1°sin2°...sin45°×cos44°cos43°...cos1°
＝（sin1°cos1°）（sin2°cos2°）...(sin44°cos44°)sin45°
=(1/2)^44 * sin2°sin4°sin6°...sin88°sin45°
=(1/2)^44 * sin2°sin4°sin6°...sin44°sin46°sin48°...sin88°sin45°
=(1/2)^44 *（sin2°cos2°）（sin4°cos4°）...（sin44°cos44°）sin45°
最后答案是:2^(1/2) / 2
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上面两位看清楚好不好，既不是乘，也没有平方！
推荐的答案也是错的
（89-1）/2=44
难道
（88-2）/2 , (87-3)/2
也都是44?
正弦1°+正弦2°+正弦3°....以此类推加至正弦89°
题目是不是这样：sin^2 1°+sin^2 2°+sin^2 3°……+sin^2 89° ?
如果是这样就好做了。
首先有一个公式要知道：sin^2 @+cos^2 @=1,
sin(90-@)=cos@
所以：sin^2 1°=cos^2(90-1)=cos^2 89
则：sin^...
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正弦1°+正弦2°+正弦3°....以此类推加至正弦89°
题目是不是这样：sin^2 1°+sin^2 2°+sin^2 3°……+sin^2 89° ?
如果是这样就好做了。
首先有一个公式要知道：sin^2 @+cos^2 @=1,
sin(90-@)=cos@
所以：sin^2 1°=cos^2(90-1)=cos^2 89
则：sin^2 1°+sin^2 89° =cos^2 89+sin^2 89=1
同理：sin^2 2+sin^2 88=sin^2 2+cos^2 2=1
原式=1+1+……sin^2 45+1……1=44+1/2=44.5
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