数学方格..急~~~~~~有一个4*4的菱形,一只蚂蚁要从菱形的一个顶点A走到它相对的那个点B.问有多少种走法?(蚂蚁是走线上的)答案是70种..各位大虾.咋得的答案啊?过程.谢谢.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 23:35:49
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数学方格..急~~~~~~
有一个4*4的菱形,一只蚂蚁要从菱形的一个顶点A走到它相对的那个点B.问有多少种走法?(蚂蚁是走线上的)
答案是70种..
各位大虾.咋得的答案啊?
过程.
谢谢.
数学方格..急~~~~~~有一个4*4的菱形,一只蚂蚁要从菱形的一个顶点A走到它相对的那个点B.问有多少种走法?(蚂蚁是走线上的)答案是70种..各位大虾.咋得的答案啊?过程.谢谢.
我们把问题放在直角坐标系中考虑
也就是说,蚂蚁从(0,0)点到(4,4)点有多少种走法,限定蚂蚁只能走直线
这样来求:用x表示蚂蚁沿横轴(x轴)向右走一个单位,用y表示蚂蚁沿纵轴(y轴)向上走一个单位,那么蚂蚁走法的种数与4个x和4个y组成的一个排列是一样的
因为这样的排列与蚂蚁的走法是一一对应的
比如(xyxxyxyy)表示先向右走一单位,再向上走一单位,再向右走两单位,再向上走一单位,再向右走一单位,再向上走两单位
这样问题就转化为4个x和4个y组成的排列数有多少个
而这个排列数是好求的,为8!/(4!*4!)=70
因此蚂蚁一共有70种走法
七条横线...七条竖线.组成一个横竖都有6个方格的正方形...横一第四方格是5.6方格是4横二方格是4横三第一方格是6.第四方格是4横四第三方格是4 ; 6方格是三横五5方格是1 .横六1方格是2,三方
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