求√(x^2-8x+41)+√(x^2-4x+13)的最大值与最小值,并求出相应的x的值√(x^2-8x+41)+√(x^2-4x+13)的最小值,并求出x的值√(x^2-8x+41)-√(x^2-4x+13)的最大值,并求出x的值
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 12:05:52
求√(x^2-8x+41)+√(x^2-4x+13)的最大值与最小值,并求出相应的x的值√(x^2-8x+41)+√(x^2-4x+13)的最小值,并求出x的值√(x^2-8x+41)-√(x^2-4x+13)的最大值,并求出x的值
求√(x^2-8x+41)+√(x^2-4x+13)的最大值与最小值,并求出相应的x的值
√(x^2-8x+41)+√(x^2-4x+13)的最小值,并求出x的值
√(x^2-8x+41)-√(x^2-4x+13)的最大值,并求出x的值
求√(x^2-8x+41)+√(x^2-4x+13)的最大值与最小值,并求出相应的x的值√(x^2-8x+41)+√(x^2-4x+13)的最小值,并求出x的值√(x^2-8x+41)-√(x^2-4x+13)的最大值,并求出x的值
很经典题目!
√(x^2-8x+41)+√(x^2-4x+13)
=√[(x-4)^2+25]+√[(x-2)^2+9]
x轴上求一点到(4,5)(2,3)距离和最小,(2,3)关于x轴的对称点为(2,-3),
(2,-3)与(4,5)距离为2√17,此二点方程:y=4x-11,与x轴交点为(11/4,0)
所以x=11/4,
下题同此例
√(x^2-8x+41)-√(x^2-4x+13)
=√[(x-4)^2+25]-√[(x-2)^2+9]
x轴上求一点到(4,5)(2,3)距离差最大,
此二点方程:y=x+1,与x轴交点为(-1,0)
所以x=-1,最大值为:2√2
(理由:由两边之差小于第三边可知:其他点到此二点距离差小于二点距离)
说白了就是对称的问题
凡是两个根号求最值的,基本都是一点到两点的距离和
依靠三角形两边和大于第三边这个定理可得要使最值,必须是重合,所以就是做对称求交点,交点就是要求的未知数。而最值就是原来两点的距离和或者距离差
一楼想法不错,但是此题不算经典...
全部展开
说白了就是对称的问题
凡是两个根号求最值的,基本都是一点到两点的距离和
依靠三角形两边和大于第三边这个定理可得要使最值,必须是重合,所以就是做对称求交点,交点就是要求的未知数。而最值就是原来两点的距离和或者距离差
一楼想法不错,但是此题不算经典
收起