2012北京)已知f(x)=m(x-2m)(x+m+3),g(x)=2x-2,若同时满足条件:
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/09/09 10:30:48
2012北京)已知f(x)=m(x-2m)(x+m+3),g(x)=2x-2,若同时满足条件:
2012北京)已知f(x)=m(x-2m)(x+m+3),g(x)=2x-2,若同时满足条件:
2012北京)已知f(x)=m(x-2m)(x+m+3),g(x)=2x-2,若同时满足条件:
∵g(x)=2x-2,当x≥1时,g(x)≥0,
又∵∀x∈R,f(x)<0或g(x)<0
∴此时f(x)=m(x-2m)(x+m+3)<0在x≥1时恒成立
则由二次函数的性质可知开口只能向下,且二次函数与x轴交点都在(1,0)的左面
则
m<0-m-3<12m<1
∴-4<m<0
故答案为:(-4,0)
(-4,-2)
你把题目补全了我才能帮你做啊1任意x属于R,f(x)小于0或g(x)大于0 2存在x属于负无穷到-4,f(x)个g(x)小于0 求m的范围第一问从反面做:变成存在x∈R,使f(x)>=0且g(x)=2x-2<=0.因为肯定存在x,使g(x)<=0,所以只要考虑f(x)>=0,然后要么先猜再证,要么老老实实对m分类 第二问,g(x)<0,所以f(x)>0,还是像上面那样做...
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你把题目补全了我才能帮你做啊
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∵g(x)=2x-2,当x≥1时,g(x)≥0,
又∵∀x∈R,f(x)<0或g(x)<0
∴f(x)=m(x-2m)(x+m+3)<0在x≥1时恒成立
所以二次函数图象开口只能向下,且与x轴交点都在(1,0)的左侧,
即
m<0
-m-3<1
2m<1
,解得-4<m<0;
又因为∃...
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∵g(x)=2x-2,当x≥1时,g(x)≥0,
又∵∀x∈R,f(x)<0或g(x)<0
∴f(x)=m(x-2m)(x+m+3)<0在x≥1时恒成立
所以二次函数图象开口只能向下,且与x轴交点都在(1,0)的左侧,
即
m<0
-m-3<1
2m<1
,解得-4<m<0;
又因为∃x∈(-∞,-4),f(x)g(x)<0.
而此时有g(x)=2x-2<0.
∴∃x∈(-∞,-4),使f(x)=m(x-2m)(x+m+3)>0成立,
由于m<0,所以∃x∈(-∞,-4),使(x-2m)(x+m+3)<0成立,
∵2m<-m-3,结合函数y=(x-2m)(x+m+3)的图象可得:2m<-4,即m<-2.
综上可得m的取值范围是:(-4,-2)
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