2012北京)已知f(x)=m(x-2m)(x+m+3),g(x)=2x-2,若同时满足条件:
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/28 05:47:31
2012北京)已知f(x)=m(x-2m)(x+m+3),g(x)=2x-2,若同时满足条件:
2012北京)已知f(x)=m(x-2m)(x+m+3),g(x)=2x-2,若同时满足条件:
2012北京)已知f(x)=m(x-2m)(x+m+3),g(x)=2x-2,若同时满足条件:
∵g（x）=2x-2,当x≥1时,g（x）≥0,
又∵∀x∈R,f（x）＜0或g（x）＜0
∴此时f（x）=m（x-2m）（x+m+3）＜0在x≥1时恒成立
则由二次函数的性质可知开口只能向下,且二次函数与x轴交点都在（1,0）的左面
则
m＜0-m-3＜12m＜1
∴-4＜m＜0
故答案为：（-4,0）
(-4,-2)
你把题目补全了我才能帮你做啊1任意x属于R，f(x)小于0或g(x)大于0 2存在x属于负无穷到-4，f(x）个g(x)小于0 求m的范围第一问从反面做：变成存在x∈R，使f(x)>=0且g(x)=2x-2<=0.因为肯定存在x,使g(x)<=0,所以只要考虑f(x)>=0,然后要么先猜再证，要么老老实实对m分类 第二问，g(x)<0,所以f（x)>0,还是像上面那样做...
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你把题目补全了我才能帮你做啊
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∵g（x）=2x-2，当x≥1时，g（x）≥0，
又∵∀x∈R，f（x）＜0或g（x）＜0
∴f（x）=m（x-2m）（x+m+3）＜0在x≥1时恒成立
所以二次函数图象开口只能向下，且与x轴交点都在（1，0）的左侧，
即
m＜0
-m-3＜1
2m＜1
，解得-4＜m＜0；
又因为∃...
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∵g（x）=2x-2，当x≥1时，g（x）≥0，
又∵∀x∈R，f（x）＜0或g（x）＜0
∴f（x）=m（x-2m）（x+m+3）＜0在x≥1时恒成立
所以二次函数图象开口只能向下，且与x轴交点都在（1，0）的左侧，
即
m＜0
-m-3＜1
2m＜1
，解得-4＜m＜0；
又因为∃x∈（-∞，-4），f（x）g（x）＜0．
而此时有g（x）=2x-2＜0．
∴∃x∈（-∞，-4），使f（x）=m（x-2m）（x+m+3）＞0成立，
由于m＜0，所以∃x∈（-∞，-4），使（x-2m）（x+m+3）＜0成立，
∵2m＜-m-3，结合函数y=（x-2m）（x+m+3）的图象可得：2m＜-4，即m＜-2．
综上可得m的取值范围是：（-4，-2）
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