已知f(x)=-1/2x^2+x,是否存在m,n.m

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 21:32:51
已知f(x)=-1/2x^2+x,是否存在m,n.m已知f(x)=-1/2x^2+x,是否存在m,n.m已知f(x)=-1/2x^2+x,是否存在m,n.m①n<1时f(m)=3m,f(n)=3n解得

已知f(x)=-1/2x^2+x,是否存在m,n.m
已知f(x)=-1/2x^2+x,是否存在m,n.m

已知f(x)=-1/2x^2+x,是否存在m,n.m
①n<1时 f(m)=3m,f(n)=3n 解得m=-4,n=0符合 ②m≤1≤n时 f(1)=3n 故n=1/2,不符合 ③m>1时 f(m)=3n,f(n)=3m 发现方程组无解 那么存在这样的m,n 为m=-4,n=0

分三类情况 1.在单调增区间x<1/2 解方程 3x=-(1/2)x^2+x 得 x=-4,0 m=-4,n=0 2.在单调减区间x>=1/2 解方程租 3y=-(1/2)x^2+x 3x=-(1/2)y^2+y 无解 3.包含最大点(1/2,3/8) 则3n=3/8,n=1/8 m