解数学题 设a ,b 是方程x的平方+X—2009=0的两实数根.求a的平方+2a+b的值是多少? 谢谢!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 16:18:05
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∵a ,b 是方程x的平方+X—2009=0的两实数根
∴a+b=-1,a²+a-2009=0
∴a²+2a+b=a²+a+a+b=2009-1=2008

通过韦达定理得出a+b=-1 ①,ab=-2009 ②.又∵a ,b 是方程x的平方+X—2009=0的两实数根 ∴a²+a=2009 ③.①③相加得a²+2a+b=2008