一元二次方程跟与系数的关系题目,像x,k啊旁边的2代表平方(1)已知关于x的一元二次方程x2+(k2-k)x-3=0有一个根是1,求方程的另一根和k的值(2)分别确定m值,使方程8x2-(3m-1)x+m-7=0满足1.两根互为
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/09/09 08:01:20
一元二次方程跟与系数的关系题目,像x,k啊旁边的2代表平方(1)已知关于x的一元二次方程x2+(k2-k)x-3=0有一个根是1,求方程的另一根和k的值(2)分别确定m值,使方程8x2-(3m-1)x+m-7=0满足1.两根互为
一元二次方程跟与系数的关系题目,像x,k啊旁边的2代表平方
(1)已知关于x的一元二次方程x2+(k2-k)x-3=0有一个根是1,求方程的另一根和k的值(2)分别确定m值,使方程8x2-(3m-1)x+m-7=0满足1.两根互为相反数2.两根互为倒数3一个根为0(3)m为何值时,关于x的方程(m-1)x2-2x+3=0有一个正根,一个是负根?此时,那一个根的绝对值大?
一元二次方程跟与系数的关系题目,像x,k啊旁边的2代表平方(1)已知关于x的一元二次方程x2+(k2-k)x-3=0有一个根是1,求方程的另一根和k的值(2)分别确定m值,使方程8x2-(3m-1)x+m-7=0满足1.两根互为
1、 由韦达定理:
x1+x2=1+x2=k-k^2
x1*x2=x2=-3
所以k^2-k-2=0 k=2或k=-1
另一根为x=-3
2、 1.两根互为相反数
x1+x2=(3m-1)/8=0 所以m=1/3
2.两根互为倒数
x1*x2=(m-7)/8=1 所以m=15
3一个根为0
把x=0代入方程得:m-7=0 所以m=7
3、 方程有两个根,则:m-1≠0,即m≠1
令f(x)=(m-1)x^2-2x+3
作函数图像,为抛物线.
x1*x2=3/(m-1)
1)将X=1代入原方程,K=2或者K=-1.代入检验,K=2是,另一根为-3.K=-1也一样。
2)3M-1=0 M=1/3
m-7=1 m= 8
m-7=0 m=7
3)第三题……初中的方法我忘记了,我只能用根的分布做……不适合你哈……
代入x=1,解得
1+(k^2-k)*1-3=0
k=2,-1
当k=2,-1时,另一根为-3,
两根互为相反数
则两根之和为0.则有伟达定理得
3m-1=0,m=1/3
两根互为倒数
则由伟达定理得,m-7=1
得m=8
一个根为0
则由伟达定理得,m-7=0
得m=7
(3)关于x的方程(m...
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代入x=1,解得
1+(k^2-k)*1-3=0
k=2,-1
当k=2,-1时,另一根为-3,
两根互为相反数
则两根之和为0.则有伟达定理得
3m-1=0,m=1/3
两根互为倒数
则由伟达定理得,m-7=1
得m=8
一个根为0
则由伟达定理得,m-7=0
得m=7
(3)关于x的方程(m-1)x2-2x+3=0有一个正根,一个是负根
显然m-1≠0,且判别式<0
则4-12(m-1)<0
m>4/3
则可知x=0时,
x2-2/(m-1)x+3/(m-1)<0
则3/(m-1)<0
则m<1
无解
收起
(1) 另一根=-3 ,k=或k=-1
解: 对于一元二次方程ax^2+bx+c=0,两根由这样的关系:
两根之和=-b/a 两根之积=c/a ,因此,对于方程x2+(k2-k)x-3=0来说,方程的另一个根X与k 有这样的关系: X*1=-3 得:X=-3
又因为: 1-3=-(k^2-k) 即: k^2-k-2=0 k=2或k=-1<...
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(1) 另一根=-3 ,k=或k=-1
解: 对于一元二次方程ax^2+bx+c=0,两根由这样的关系:
两根之和=-b/a 两根之积=c/a ,因此,对于方程x2+(k2-k)x-3=0来说,方程的另一个根X与k 有这样的关系: X*1=-3 得:X=-3
又因为: 1-3=-(k^2-k) 即: k^2-k-2=0 k=2或k=-1
(2) 如同第一题,有那样的关系,对于方程8x2-(3m-1)x+m-7=0
若两根互为相反数,则有: X1+X2=0 即 (3m-1)/8=0 m=1/3
若两根互为倒数,则有: X1*X2=1 即(m-7)/8=1 m=15
若一根为0, 则有: X1*X2=0 即(m-7)/8=0 m=7
(3)此类题,解法相近,若一个正根一个负根,
则有: 3/(m-1)<0 即: m-1<0
两根之和=2/(m-1)也小于0 ,则可以知道,负根的绝对值比较大
收起
将X=1代入原方程,则K=2或K=-1。将K值代入原方程,X=1或X=-3