比较大小:a+b/2与2ab/a+b其中a,b都为正整数~

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 15:08:17
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比较大小:a+b/2与2ab/a+b其中a,b都为正整数~
比较大小:
a+b/2与2ab/a+b
其中a,b都为正整数~

比较大小:a+b/2与2ab/a+b其中a,b都为正整数~
因为a,b都为正整数
所以两个式子同时都乘以(a+b)不会改变两者比较的结果
则有:
{(a+b)/2}*(a+b)=(a+b)²/2
{2ab/(a+b)}*(a+b)=2ab
所以:(a+b)²/2-2ab=(a-b)²/2
无论ab谁大谁小都有(a-b)²≥0
所以(a+b)/2≥2ab/(a+b)

楼上错了
应该是(a+b)/2>=2ab/(a+b )

a+b/2<2ab/a+b