若a,b为实数,试比较a^2+b^2与ab的大小

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/19 08:53:26
若a,b为实数,试比较a^2+b^2与ab的大小若a,b为实数,试比较a^2+b^2与ab的大小若a,b为实数,试比较a^2+b^2与ab的大小(a-b)^2=a^2-2ab+b^2,而且(a-b)^

若a,b为实数,试比较a^2+b^2与ab的大小
若a,b为实数,试比较a^2+b^2与ab的大小

若a,b为实数,试比较a^2+b^2与ab的大小
(a-b)^2=a^2-2ab+b^2,而且(a-b)^2>=0,所以a^2+b^2>=2ab,
当a,b同号时,显然右边<左边;当a,b异号时,显然还是右边<左边
综上,a^2+b^2>ab