已知a,b,c为三个不等正实数,试比较a^(2a)*b^(2b)*c^(2c)与a^(a+b)*b^(a+c)*c^(a+b)的大小麻烦把过程的每一步写清楚,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 10:46:35
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已知a,b,c为三个不等正实数,试比较a^(2a)*b^(2b)*c^(2c)与a^(a+b)*b^(a+c)*c^(a+b)的大小麻烦把过程的每一步写清楚,
已知a,b,c为三个不等正实数,试比较a^(2a)*b^(2b)*c^(2c)与a^(a+b)*b^(a+c)*c^(a+b)的大小
麻烦把过程的每一步写清楚,
已知a,b,c为三个不等正实数,试比较a^(2a)*b^(2b)*c^(2c)与a^(a+b)*b^(a+c)*c^(a+b)的大小麻烦把过程的每一步写清楚,
∵a,b,c为三个不等正实数
∴令a>b>c>0
令A=a^(2a)*b^(2b)*c(2c)/a^(b+c)*b^(a+c)*c^(a+b).
A=[a^(2a-b-c)]*[b^(2b-c-a)]*[c^(2c-a-b)]
A=[a^(a-b+a-c)]*[b^(b-a+b-c)]*[c^(c-a+c-b)]
A=[(a/b)^(a-b)]*[(a/c)^(a-c)]*[(b/c)^(b-c)]
∵a/b>1,a-b>0,
∴(a/b)^(a-b)]>1.
同理：
(a/c)^(a-c)>1
(b/c)^(b-c)>1.
∴A>1.
∴a^(2a)*b^(2b)*c(2c)>a^(b+c)*b^(a+c)*c^(a+b).
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已知a,b,c为不等正实数,切abc=1 证明：根号a+根号b+根号c
已知三个正实数a,b,c,满足a
已知a,b,c,d为正实数,求证：下列三个不等式a+b
已知关于x的方程x^2-4x+5+a(x分之1+2)=0,若a为正实数,则下列判断正确的是.A.有三个不等实数根 B.有两个不等实数根 C.有一个实数根 D.没有实数根
已知abc为三个正实数求证a^2/b+b^2/c+c^2/a>a+b+c
已知A,B 为正实数,试比较 (A/根号B+B/根号A )与 (根号A+根号B
已知a、b、c、d为正实数,a/b=c/d,试比较M=b/(a+b)-d/(c+d)与0的大小关系应该是已知a、b、c、d为正实数,a/b＞c/d,试比较M=b/(a+b)-d/(c+d)与0的大小关系
已知a、b、c、d为正实数,a>b、c>d,若b/a
已知a,b为正实数 ,0
已知a.b为正实数、试比较a/根号b+b/根号a与根号a+根号b的大小?
已知a,b为正实数,试比较(a/根号b)+(b/根号a)与(根号a)+(根号b)的大小请快些.
已知a,b为正实数,试比较(a/√b)+(b/√a)与√a+√b的大小
a和b为实数,关于x的方程|x2+ax+b|=2有三个不等的实数根（1）已知a2-4b-8=0,若该方程的三个不等实数根恰为一个三角形散内角的度数,求证该三角形必有一个角是60°（2）若该方程的三个不等实数
已知a,b为正实数,比较a3+b3与a2b+ab2的大小
已知a ,b, c三个正实数,求证:(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c²)≥16abc
已知a,b,c为正实数~求证（a+b+c)(1/a+1/b+1/c)≥9
已知a,b,c均为正实数,则(a+b+c)·（1/a+b+1/c)的最小值