a,b为正实数,比较a^ab^b与a^bb^a的大小.

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/27 15:26:11
a,b为正实数,比较a^ab^b与a^bb^a的大小.a,b为正实数,比较a^ab^b与a^bb^a的大小.a,b为正实数,比较a^ab^b与a^bb^a的大小.假设a＞ba^ab^b－a^bb^a=

a,b为正实数,比较a^ab^b与a^bb^a的大小.
a,b为正实数,比较a^ab^b与a^bb^a的大小.

a,b为正实数,比较a^ab^b与a^bb^a的大小.
假设a＞b
a^ab^b－a^bb^a=(ab)^b*a^(a-b)-(ab)^b*b(a-b)=(ab)^b(a^(a-b)-b^(a-b))
因为a>b
所以a^ab^b－a^bb^a＞0
同理a

前者大。
假设a=b+1
a^a*b^b=(b+1)^(b+1) * b^b
a^b*b^a=(b+1)^b * b^(b+1)
(a^a*b^b)/(a^b*b^a)=(b+1)^1*b^(-1)=(b+1)/b>1
所以前者大！
前者大。
假设a=b+1
a^a*b^b=(b+1)^(b+1) * b^b

全部展开

前者大。
假设a=b+1
a^a*b^b=(b+1)^(b+1) * b^b
a^b*b^a=(b+1)^b * b^(b+1)
(a^a*b^b)/(a^b*b^a)=(b+1)^1*b^(-1)=(b+1)/b>1
所以前者大！
前者大。
假设a=b+1
a^a*b^b=(b+1)^(b+1) * b^b
a^b*b^a=(b+1)^b * b^(b+1)
(a^a*b^b)/(a^b*b^a)=(b+1)^1*b^(-1)=(b+1)/b>1
所以前者大！
前者大。
假设a=b+1
a^a*b^b=(b+1)^(b+1) * b^b
a^b*b^a=(b+1)^b * b^(b+1)
(a^a*b^b)/(a^b*b^a)=(b+1)^1*b^(-1)=(b+1)/b>1
所以前者大！

收起

a,b为正实数,比较a^ab^b与a^bb^a的大小. 比较(a^2+b^2)/(a+b)与√ab大小a,b是正实数 a,b为正实数,比较a^a*b^b与a^b*b^a的大小. 已知A,B 为正实数,试比较 (A/根号B+B/根号A )与 (根号A+根号B a,b为正实数,比较a/√b+b/√a与√a+√b的大小 已知a、b为实数,比较a²-ab+1与ab-b²的大小 若a、b为正实数,比较根号(a2/b)+根号(b2/a)与根号a+根号b的大小 若a,b为实数,试比较a^2+b^2与ab的大小 a,b为任意实数试比较a+b与2ab-1的大小, a,b为正实数 求证 a平方+b平方大于等于ab+a+b+1 a,b属于实数.比较a平方+b平方+ab+1与a+b的大小 a,b都是正实数,且a不等于b,比较(根号ab),与(2ab/a+b）中哪个大? 已知a,b为正实数,求证a^ab^b>=a^bb^a 已知a.b为正实数、试比较a/根号b+b/根号a与根号a+根号b的大小? 已知a,b为正实数,试比较(a/根号b)+(b/根号a)与(根号a)+(根号b)的大小请快些. 已知a、b为正实数比较a/b^1/2+b/a^1/2与a^1/2+b^1/2的大小 已知a,b为正实数,试比较(a/√b)+(b/√a)与√a+√b的大小 已知a,b,m均为正实数,且a≠b,比较b+m分之a+m与b分之a的大小