自点A(-2,2)发射的光线L射到x轴上,被x轴反射,其反射光线所在的直线与圆x^2+y^2-6x-6y+17=0相切,求光线L所在直线的方程.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 20:55:51
自点A(-2,2)发射的光线L射到x轴上,被x轴反射,其反射光线所在的直线与圆x^2+y^2-6x-6y+17=0相切,求光线L所在直线的方程.自点A(-2,2)发射的光线L射到x轴上,被x轴反射,其
自点A(-2,2)发射的光线L射到x轴上,被x轴反射,其反射光线所在的直线与圆x^2+y^2-6x-6y+17=0相切,求光线L所在直线的方程.
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A(-2,2)关于x轴的对称点A1(-2,-2)在反射光线L'上.
要求反射光线L'所在直线的方程,可用点斜式,设L:y-(-2)=k[x-(-2)],整理得kx-y+2k-2=0.
由圆的方程可得(x-3)^2+(y-3)^2=1,圆心坐标(3,3)半径r=1.
由于反射光线L'所在直线与圆C:x^2+y^2-6x-6y+17=0相切,
所以有圆心到直线的距离=半径.
所以|3k-3+2k-2|/(k^2+1)^0.5=1
两边平方,解得k=3/4或4/3
那么入射光的斜率分别是k=-3/4或-4/3
即入射线的方程是:y-2=-3/4(x+2)或y-2=-4/3(x+2)
即:3x+4y+2=0 或4x+3y-2=0
先算出圆心和半径再设反射光线L’:y=kx+b然后用点到直线的距离等上半径算出切点再代入直线L算出直线L’然后再根据斜率互为负倒数就算出直线L了。一点也不难!
自点A(-2,2)发射的光线L射到x轴上,被x轴反射,其反射光线所在的直线与圆x^2+y^2-6x-6y+17=0相切,求光线L所在直线的方程.
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自点A(-3,3)发出的光线L射到x轴上,被x轴 反射,其反射光线所在直线与圆x^2+y^2-4x-4y+ 7=0相切 求光线L所在的直线方程
自点A(-3,3)发出的光线l射到x轴上,被x轴反射,反射光线m与圆x2+y2-4x-4y+7=0相切,求l与m的方程
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高一 数学 直线与圆的位置关系 请详细解答,谢谢! (29 17:4:27)自点A(-3,3)发出的光线L射到X轴上,被X轴反射,其反射光线所在的直线与圆X^2+Y^2-4X-4Y+7相切,求光线L所在的直线方程.
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自点A(-3,3)发出的光线L射到X轴上,被X轴反射,其反射光线所在直线与圆x^2+y^2-4x-4y+7=0相切,求光线L所谁能告诉下,我在考试呢.
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点A(-3,3)发出的光线L射到X轴上,被反射,其反射光线所在直线与圆X^2+Y^2-4X-4Y+7=0相切,求光线L的直线方程
点A(-3,3)发出的光线L射到X轴上,被反射,其反射光线所在直线与圆X^2+Y^2-4X-4Y+7=0相切,则光线L的方程是?
自点A(-3,3)发出的光线l射到x轴上,被x轴反射,其反射光线所在的直线与圆x^2+y^2-4x-4y+7=0相切,求光线l所在直线的方程.另一道是圆上点A(2,3)关于直线x+2y=0的对称点仍在圆上,且该圆截直线x-y+1=0所得
点A(-3,3)发出的光线L射到x轴上,被x轴反射,其反射光线所在的直线与圆x
自点A(-3,3)发出的光线l射到x轴上,被x轴反射,其反射光线所在直线与圆C:x平方+y平方-4x-4y+7=0相切.求...自点A(-3,3)发出的光线l射到x轴上,被x轴反射,其反射光线所在直线与圆C:x平方+y平方-4x-4y+7=0相