设y=f(x)(x>=0)是严格单调增加的连续函数,f(0)=0,x=h(y)是它的反函数,证明：f(x)0到a的定积分+h(x)0到b的定积分>=ab(a>=0,b>=0)

设随机变量X的分布函数F(x)连续,且严格单调增加,求Y=F(X )的概率密度 设y=f(x)(x>=0)是严格单调递增的连续函数,f(0)=0,x=g(y)是它的反函数,证明 ∫(0-a)f(x)dx+∫(0-b)g(y)d 设y=f(x)(x>=0)是严格单调增加的连续函数,f(0)=0,x=h(y)是它的反函数,证明：f(x)0到a的定积分+h(x)0到b的定积分>=ab(a>=0,b>=0) 设函数y=f(x)是严格单调的三阶可导函数,而且f'(x)≠0,求(f^-1)^(3)(y)（即f(x)的反函数的三阶导数）.好像是数学分析第一册习题四的最后一题.只有答案（(f^-1)^(3)(y)={-f'''(x)/[f'(x)]^4}+{3(f''(x))^2/[f'(x)] 单调函数的严格性比如函数f(x)=X^3,当X为0时导数是0,那它是“严格”单调递增的吗 已知随机变量X分布函数F（x）是严格单调的连续函数,证明 Y=F（x）服从（0,1）上的均匀公布? 分布函数计算设随机变量X有严格单调上升的连续分布函数F(x),试求随机变量Y=F(X)的概率分布. 设f′(x)=x(x-2)是函数y=f(x)的导数,问函数在什么区间内单调增加? 设f′(x)=(x+1)²(x+2)是函数y=f(x)的导数,问函数在什么区间内单调增加? 设f'(x)在(0,+∞)上单调递增,且f(x)=0,证明F(x)=f(x)/x在(0,+∞)上单调增加 一道定积分的题目设y=f(x)(x>=0)是严格单调递增的连续函数,f(0)=0,x=g(y)是它的反函数,证明 ∫(0-a)f(x)dx+∫(0-b)g(y)dy>=ab 函数y=(x-1)^2+2严格单调减少区间：严格单调增加区间：以上4题的结果及计算过程, 设严格单调函数y=f(x)有二阶连续导数,f(0)=0,其反函数x=§(y),且f(1)=1f'(1)=2,f(1)=3,则§(1)=?答案是-3/8, 设f(x)在[a,b]上二阶可导,且f''(x)>0,证明:函数F(x)=(f(x)-f(a))/(x-a)在(a,b]上单调增加 什么叫严格的单调递增函数?怎么理解严格?做到一道题,f(x)是x属于N的严格单调递增函数,若m,n互质,有f(m,n)=f(m)*f(n),f(19)=19,求f(f(19),f(98))答案中有这样一段看不懂:因为f(x)是严格的单调递增函数 一道关于函数连续性的证明题设y=f(x)在开区间I=（a,b）上连续并严格单调,证明：y=f(x)的值域f(I)也是一个开区间. 设f(x)是定义在(0,+∞)上的单调增函数,且对任意x,y属于(0,+∞)有f(xy)=f(x)+f(y).求证f(x/y)=f(x)+f(y)(1)、求证f(x/y)=f(x)+f(y)（2）、若f(3)=1,解不等式f(x)>f(x-1)+2 设f(x)在[a,b]上有二阶导数,且f''(x)>0,证明：函数F(x)=[f(x)-f(a)]/(x-a) 在(a,b]上是单调增加的