三分之一加八分之一加十五分之一……加一百二十分之一求最后得数和简便运算.快,急用!

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/06 08:53:44

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1/3+1/8+1/15+...+1/120
=1/2*(2/3+1/4+2/15+...+1/60)
=1/2*[(1-1/3)+(1/2-1/4)+(1/3-1/5)+(1/4-1/6)+(1/5-1/7)+(1/6-1/8)+)+(1/7-1/9)+(1/8-1/10))+(1/9-1/11)+(1/10-1/12)
=1/2*(1+1/2-1/11-1/12)
=1/2*175/132
=175/264

先求出通项：an=1/(n*n 2*n) a1=1/3; 最后一项，n=10; 变化通项an=1 /[ n*(n 2) ]=0.5*( 1/n - 1/(n 2) ); 求和，逐项相

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