数列求和问题:1的平方+2的平方+3的平方++++一直加到n的平方的结果是多少,怎样证明?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 18:26:41
数列求和问题:1的平方+2的平方+3的平方++++一直加到n的平方的结果是多少,怎样证明?数列求和问题:1的平方+2的平方+3的平方++++一直加到n的平方的结果是多少,怎样证明?数列求和问题:1的平
数列求和问题:1的平方+2的平方+3的平方++++一直加到n的平方的结果是多少,怎样证明?
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数列求和问题:1的平方+2的平方+3的平方++++一直加到n的平方的结果是多少,怎样证明?
n(n+1)(2n+1)/6
方法有很多种,这里就介绍一个我觉得很好玩的做法
想像一个有圆圈构成的正三角形,
第一行1个圈,圈内的数字为1
第二行2个圈,圈内的数字都为2,
以此类推
第n行n个圈,圈内的数字都为n,
我们要求的平方和,就转化为了求这个三角形所有圈内数字的和.设这个数为r
下面将这个三角形顺时针旋转60度,得到第二个三角形
再将第二个三角形顺时针旋转60度,得到第三个三角形
然后,将这三个三角形对应的圆圈内的数字相加,
我们神奇的发现所有圈内的数字都变成了2n+1
而总共有几个圈呢,这是一个简单的等差数列求和
1+2+……+n=n(n+1)/2
于是3r=[n(n+1)/2]*(2n+1)
r=n(n+1)(2n+1)/6
这个方法很好玩吧,看到过吗?
数列求和问题:1的平方+2的平方+3的平方++++一直加到n的平方的结果是多少,怎样证明?
-1的n次方乘以n的平方,数列求和
数列1/n的平方求和公式是什么?
数列问题(请写出详细步骤)1的平方加2的平方加3的平方...一直加到n的平方,求和.1的立方加2的立方加3的立方...一直加到n的立方,求和.1*2+2*3+3*4+.n(n+1)=?麻烦了````
等比数列求和1的平方+2的平方+3的平方+4的平方+5的平方+6的平方.+100的平方=?求简便公式
高中数列求和的问题
数列{N~2}求和公式?就是1的平方+2的平方+3的平方+…+N的平方=N(N+1)(2N+1)/6?怎么推出来的?
问一道数学题数列求和Sn=1平方+3平方+.+(2n-1)平方
数列求和an等于n的平方除以2的n次方,则sn怎么求
巧算分数数列求和1的平方+2的平方+3的平方+.+N的平方=6分之(2n+1)*(n+1)*n,那么,15的平方+16的平方+17的平方+.+21的平方等于多少?
数列n的平方分之1有办法求和吗?怎样求?
-1+2的平方-3的平方+4的平方-...-99的平方+100的平方=?用分组求和法做
求和的平方公式(a+b)^2
求和:1+3x+5x的平方+……+(2n-1)x的n-1次方这是一道数列题,
数列 1平方+2平凡+.+n平方 还有1立方+一直加到n立方求和 怎么求 怎么证明的我还没财富
数列求和的奇偶问题怎么解?
一道高中数学数列求和的题 求和:Sn=(1/1×3)+(4/3×5)+(9/5×7)+……+n的平方/(2n-1)(2n+1)
数列1/(2n+1)的求和?