已知实数a、b满足a²+4ab+4b²-2a-4b+1=0.求(a+2b)的2007次方的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/21 02:24:13
已知实数a、b满足a²+4ab+4b²-2a-4b+1=0.求(a+2b)的2007次方的值已知实数a、b满足a²+4ab+4b²-2a-4b+1=0.求(a+

已知实数a、b满足a²+4ab+4b²-2a-4b+1=0.求(a+2b)的2007次方的值
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a²+4ab+4b²-2a-4b+1
=(a²+4ab+4b²)-(2a+4b)+1
=(a+2b)²-2(a+2b)+1
=[(a+2b)+1]²=0
那么(a+2b)+1=0,即(a+2b)=-1
所以(a+2b)的2007次方为-1.