可否用常微分方法建模呢?怎么建模啊?1.设位于坐标原点的甲舰向位于x轴上点A(1,0)处的乙舰发射导弹,导弹始终对准乙舰.如果乙舰以最大的速度0 v （ 0 v 是常数）沿平行于y 轴的直线行驶,导弹
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 06:15:04
可否用常微分方法建模呢?怎么建模啊?1.设位于坐标原点的甲舰向位于x轴上点A(1,0)处的乙舰发射导弹,导弹始终对准乙舰.如果乙舰以最大的速度0 v （ 0 v 是常数）沿平行于y 轴的直线行驶,导弹
可否用常微分方法建模呢?怎么建模啊?
1.设位于坐标原点的甲舰向位于x轴上点A(1,0)处的乙舰发射导弹,导弹始终对
准乙舰.如果乙舰以最大的速度0 v （ 0 v 是常数）沿平行于y 轴的直线行驶,导弹的速度是0 5v ,求导弹运行的曲线.又乙舰行驶多远时,导弹将它击中?
可否用常微分方法建模呢?怎么建模啊?1.设位于坐标原点的甲舰向位于x轴上点A(1,0)处的乙舰发射导弹,导弹始终对准乙舰.如果乙舰以最大的速度0 v （ 0 v 是常数）沿平行于y 轴的直线行驶,导弹
当t =0 时,导弹位于原点O,敌艇位于(0,120)点；
当时刻t ,导弹位于L(x(t),y(t)),敌艇位于(90t,120)点.
导弹速度可由水平分速度与垂直分速度合成：
(dx/dt)^2+(dy/dt)^2=630^2______【1】
导弹方向指向敌艇,导弹轨迹的导数就是其切线,所以
dy/dx=(120-y)/(90t-x)__________【2】
而dy/dx＝(dy/dt)/(dx/dt)
解以上微分方程组,初始条件为：x(0)=0,y(0)=0
【1】Matlab符号解法：
>> dsolve('(Dx)^2+(Dy)^2=630^2','Dy=Dx*(120-y)/(90*t-x)','x(0)=0,y(0)=0')
解不出来,需要数值解法.
【2】数值解法,可以用差分方程法,也可以用龙格库塔法,还可以消去t,化为二阶微分方程.这里用差分方法.
dx=x(k+1)-x(k);dy=y(k+1)-y(k);dt=t(k+1)-t(k)=h
%Matlab程序：
clear;clc
h=0.0001;%时间步长
k=1;
t(1)=0;x(1)=0;y(1)=0;%初始值
while y