A,B是圆的直径的两端,甲在A点,乙在B点同时出发反向而行,两人在C点第一次相遇,在D点第二次相遇,已知C点离A有75米,D离B有55米,求这个圆的周长是多少米?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 03:47:33
A,B是圆的直径的两端,甲在A点,乙在B点同时出发反向而行,两人在C点第一次相遇,在D点第二次相遇,已知C点离A有75米,D离B有55米,求这个圆的周长是多少米?
A,B是圆的直径的两端,甲在A点,乙在B点同时出发反向而行,两人在C点第一次相遇,在D点第二次相遇,已知C点离A有75米,D离B有55米,求这个圆的周长是多少米?
A,B是圆的直径的两端,甲在A点,乙在B点同时出发反向而行,两人在C点第一次相遇,在D点第二次相遇,已知C点离A有75米,D离B有55米,求这个圆的周长是多少米?
自己在图上找一下：
甲逆时针走,逆时针圆弧AC=75米为甲在第一次相遇时的路程（其中点C在逆时针弧AB之间）,逆时针弧CD为甲从第一次到第二次相遇时走的路程CD=2AC=150米（第一次相遇,甲乙共走半个圆周,从第一次相遇到第二次相遇,甲乙共走1周,时间是第一次相遇的2倍,各自的路程也是第一次相遇路程的2倍.逆时针弧AD=150+75=225米.又因为逆时针弧BD=55米,所以半圆周AB=逆时针弧AD-逆时针弧BD=225-55=170米,所以圆周长为170×2=340米.
（75×3-55）×2，
=170×2，
=340（米）．
答：这个圆的周长为340米
第一次相遇于C点，距A点75米，此时甲行75米，甲乙共行圆的半个周长．即每行半周甲就行75米，第二次相遇于D点，此时两人共行1周半即3个半周，则甲一共走了75×3=225米，D点距B点55米，即此时甲行的路程比半周多55米，那么圆形场地的半周长为225-55=170米，周长为17...
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（75×3-55）×2，
=170×2，
=340（米）．
答：这个圆的周长为340米
第一次相遇于C点，距A点75米，此时甲行75米，甲乙共行圆的半个周长．即每行半周甲就行75米，第二次相遇于D点，此时两人共行1周半即3个半周，则甲一共走了75×3=225米，D点距B点55米，即此时甲行的路程比半周多55米，那么圆形场地的半周长为225-55=170米，周长为170×2=340米
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设这个圆的周长为X米，
根据题意得：（X/2--75+55)/75=(75+X/2--55)/(X/2--75)
即： (X/2--20)/75=(X/2+20)/(X/2--75)
解这个方程得：
X=340
...
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设这个圆的周长为X米，
根据题意得：（X/2--75+55)/75=(75+X/2--55)/(X/2--75)
即： (X/2--20)/75=(X/2+20)/(X/2--75)
解这个方程得：
X=340
经检验：X=340是所列分式方程的解且符合题意
答：这个圆的周长是340米。
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