已知方程2x²-mx-2m+1=0的两个实数根是平方和为4分之29,求m的值

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 21:26:52
已知方程2x²-mx-2m+1=0的两个实数根是平方和为4分之29,求m的值已知方程2x²-mx-2m+1=0的两个实数根是平方和为4分之29,求m的值已知方程2x²-m

已知方程2x²-mx-2m+1=0的两个实数根是平方和为4分之29,求m的值
已知方程2x²-mx-2m+1=0的两个实数根是平方和为4分之29,求m的值

已知方程2x²-mx-2m+1=0的两个实数根是平方和为4分之29,求m的值
x1+x2=m/2
x1x2=(-2m+1)/2
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2
=m^2/4-2*(-2m+1)/2
=m^2/4+2m-1
=29/4
即
m^2+8m-4=29
m^2+8m-33=0
(m-3)(m+11)=0
m=3,m=-11

x1+x2=-b/a=m/2
x1x2=c/a=-m+1/2
x1^2+x^2=(x1+x2)^2-2x1x2=m^2/4+2m-1=29/4
m^2+8m-33=0
(m+11)(m-3)=0
m=-11或3
检验b^2-4ac>0
m^2+16a-8>0
当m=-11，m^2+16a-8=-63<0，
m=3时，m^2+16a-8=49>0
所以m=3

x1+x2=m／2, x1·x2=﹙1－2m﹚／2
x1²＋x2²=﹙x1＋x2﹚²－2x1·x2
m²／4－﹙1－2m﹚＝29／4
m²－4﹙1－2m﹚＝29
m²＋8m－4=29
m²＋8m－33=0
(m+11)(m-3)=0
m1=-11, m2=3
∵⊿≥0,m=-11不合题意
∴取m=3

设2根为a,b
a^2+b^2=29/4
(a+b)^2-2*a*b=29/4
(m/2)^2-2*(-(2*m-1)/2)=29/4
m^2+8*m-33=0
m=3或m=-11
当m=-11时
方程为
2x²+11x+23=0
因为11^2-4*2*23<0，方程无实根，
所以m=3

已知关于x的方程,(m-1)*X²-2mx+m=0,有两个不同的两个实数根X1、X2,²=8,求m 求证：方程（m²+1）x²-2mx+(m²+4)=0没有实数根 1、已知X1、X2是方程3x²-2x-7=0的两个实根,则3x1²+2x2=_____.2、已知关于x的方程mx²-4x+4=0和x²-4mx+4m²-4m-5=0的根都是整数,且m也是整数,求m的值. 已知关于X的方程MX²-(3m-1)x+2m-2=0,求证无论M取任何实数,方程恒有实数根如题 已知x1,x2是方程x²-2mx+（m²+2m+3）=0的两根,则x1²+x2²的最小值 已知：方程x²-2mx+1/4n²=0,m.n分别是等腰三角形的腰和底边,请判别这个方程根的情况 解关于x的方程:(m-1)x²+2mx+m+3=0, 已知-2是方程1/3mx=5x+(-2)²的解,求代数式(m²-11m+17)的2008次方的值 已知方程（m² -m-2)x² +mx-m=0是关于x的一元二次方程组,则m的取值范围是多少 求证:关于X的方程MX²-(M+2)X=-1必有实数根 根据已知条件设未知数,列出方程：已知x=1是方程mx=2x+1的解,求3m+m²-1/m²的值 方程x²-2mx+m²-1=0的两根都属于(-2,4),求实数m的范围 已知多项式(2mx²-x²+3x+1)-(5x²-4y²+3x)化简后不含……已知多项式(2mx²-x²+3x+1)-(5x²-4y²+3x)化简后不含x²项求多项式2m³-【3m³-（4m-5）+m】的值 已知代数式（2mx²-x²+3x+1）-[-(-5x²+4y²)+3x]的值与x无关,求3m²-[2m²-(4m+5)+m]的值 已知关于x的二次方程x²+2mx+2m+1=0,若方程两根均在区间（0,1）内,求m的范围. 已知关于x的方程2x²－mx－2m＋1＝0的两根的平方和等于29／4,求m? 已知关于x的方程2x²+4mx+3m-1=0有两个负数根,求实数m的取值范围 已知集合A=｛x丨x²-2mx+m^2-1