如何证：三角形内角和等于180度

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 21:48:25
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如何证：三角形内角和等于180度
如何证：三角形内角和等于180度

如何证：三角形内角和等于180度
要用到平行线性质：两直线平行,同位角相等.来证明
求证：三角形的内角和等于180°．
点悟：在△ABC中,∠A、∠B、∠C是三个内角．想要证明∠A+∠B+∠C=180°,也就是要想法证明∠A+∠B+∠C=一个平角．也就是想法把三个角集中到一块,用什么方法好呢?——利用平行线特征,这就需要过A点作一条平行线,即可达到目的．
过A作EF‖BC．
∴ ∠B=∠1,∠C=∠2．(两直线平行,内错角相等)．
∵ ∠1+∠BAC+∠2=180°,
∴ ∠B+∠BAC+∠C=180°．（等量代换）
画不了图.给你一个网址,里面有这个题的证明.

1 在一角的顶点作所对边的平行线
2 在一个角作外角,再在这个角作所对边的平行线
利用外角定理。角A的外角等于角B加角C之和，所以∠A+∠B+∠C=∠A+外角=180度

延长一条边
因为三角形一个角外角等于另外两个内角和
所以三角形的内角和是180度

到这看看：
http://zhidao.baidu.com/question/7342473.html?fr=qrl3

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