答对追加150分.1、若直线y=mx+1与椭圆x^2+4y^2=1只有一个公共点,那么m^2的值为多少?2、在三角形ABC中,BC=24,AC,AB的两条中线之和为39,求三角形ABC的重心的轨迹方程.3、中心在原点,一焦点为F(0,√50)的
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 12:31:10
答对追加150分.1、若直线y=mx+1与椭圆x^2+4y^2=1只有一个公共点,那么m^2的值为多少?2、在三角形ABC中,BC=24,AC,AB的两条中线之和为39,求三角形ABC的重心的轨迹方程.3、中心在原点,一焦点为F(0,√50)的
答对追加150分.
1、若直线y=mx+1与椭圆x^2+4y^2=1只有一个公共点,那么m^2的值为多少?
2、在三角形ABC中,BC=24,AC,AB的两条中线之和为39,求三角形ABC的重心的轨迹方程.
3、中心在原点,一焦点为F(0,√50)的椭圆被直线y=3x-2截得的弦的中点的横坐标为2分之1,求此椭圆的方程.
能答多少答多少,一题追加50分.（因为怕没人答,所以悬赏分暂时为0）
答对追加150分.1、若直线y=mx+1与椭圆x^2+4y^2=1只有一个公共点,那么m^2的值为多少?2、在三角形ABC中,BC=24,AC,AB的两条中线之和为39,求三角形ABC的重心的轨迹方程.3、中心在原点,一焦点为F(0,√50)的
1.3/4 联列方程化简 算判别式等于0的时候就可以了
2.以BC所在直线为x轴,以BC的垂直平分线为y轴,建立坐标系
设三角形ABC的重心为G(x,y）
因为AC,AB的两条中线之和为39
所以由重心定理
得GB+GC=2/3*39=26＞24=BC
所以重心G(x,y）轨迹是个椭圆
其中2a=26,2c=24
所以a=13,c=12
所以b=√（13²-12²）=5
所以x²/169+y²/25=1
又角形ABC的重心G(x,y）不能在BC所在直线上
所以x≠±13
所以三角形ABC的重心的轨迹方程为：x²/169+y²/25=1,（x≠±13）
3.由焦点
c²=50
a²=b²+50
所以是y²/(b²+50)+x²/b²=1
y=3x-2
代入
b²(9x²-12x+4)+x²(b²+50)=b²(b²+50)
(10b²+50)x²-12b²x+4b²-b²(b²+50)=0
x1+x2=12b²/(10b²+50)
中点的横坐标=(x1+x2)/2=1/2
所以6b²/(10b²+50)=1/2
12b²=10b²+50
b²=25,a²=75
y²/75+x²/25=1