已知函数f(x)=loga(2-x)-loga(2+x)(a>0,且a≠1)若f(6/5)=2,求使函数f(x)>0成立x的集合

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 17:38:03
已知函数f(x)=loga(2-x)-loga(2+x)(a>0,且a≠1)若f(6/5)=2,求使函数f(x)>0成立x的集合已知函数f(x)=loga(2-x)-loga(2+x)(a>0,且a≠

已知函数f(x)=loga(2-x)-loga(2+x)(a>0,且a≠1)若f(6/5)=2,求使函数f(x)>0成立x的集合
已知函数f(x)=loga(2-x)-loga(2+x)(a>0,且a≠1)若f(6/5)=2,求使函数f(x)>0成立x的集合

已知函数f(x)=loga(2-x)-loga(2+x)(a>0,且a≠1)若f(6/5)=2,求使函数f(x)>0成立x的集合
答:
f(x)=loga(2-x)-loga(2+x)定义域为-2f(x)=loga [(2-x)/(2+x)]
f(6/5)=loga [(4/5)/(16/5)]= loga (1/4)=2
所以:a^2=1/4
解得:a=1/2(负值不符合舍去)
f(x)=log1/2 [(2-x)/(2+x)]>0
0<(2-x)/(2+x)<1
因为:2+x>0
所以:0<2-x<2+x
解得:x<2并且x>0
所以:0

x=6/5带入 a=1/2
log1/2(2-x/2+x)>0 只需括号中的属于(0,1) x属于(0,2)
应该对吧?