设点F(0,3/2),动圆P经过点F且和直线y=-3/2相切,记动圆的圆心P的轨迹方程为曲线W设点F(0,3/2),动圆P经过点F且和直线y=-3/2相切,记动圆的圆心P的轨迹为曲线W,(1)求曲线W的方程 (2)过点F作互

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 05:49:49
设点F(0,3/2),动圆P经过点F且和直线y=-3/2相切,记动圆的圆心P的轨迹方程为曲线W设点F(0,3/2),动圆P经过点F且和直线y=-3/2相切,记动圆的圆心P的轨迹为曲线W,(1)求曲线W

设点F(0,3/2),动圆P经过点F且和直线y=-3/2相切,记动圆的圆心P的轨迹方程为曲线W设点F(0,3/2),动圆P经过点F且和直线y=-3/2相切,记动圆的圆心P的轨迹为曲线W,(1)求曲线W的方程 (2)过点F作互
设点F(0,3/2),动圆P经过点F且和直线y=-3/2相切,记动圆的圆心P的轨迹方程为曲线W
设点F(0,3/2),动圆P经过点F且和直线y=-3/2相切,记动圆的圆心P的轨迹为曲线W,(1)求曲线W的方程 (2)过点F作互相垂直的直线L1,L2,分别交曲线W于A、C和B、D四个点,求四边形ABCD
面积的最小值

设点F(0,3/2),动圆P经过点F且和直线y=-3/2相切,记动圆的圆心P的轨迹方程为曲线W设点F(0,3/2),动圆P经过点F且和直线y=-3/2相切,记动圆的圆心P的轨迹为曲线W,(1)求曲线W的方程 (2)过点F作互
第一个问题:
由抛物线定义可知:曲线W是一条以F(0,3/2)为焦点、以y=-3/2为准线的抛物线,
∴此抛物线方程是x^2=6y,即y=x^2/6.
第二个问题:
令L1的斜率为k.
∵L1⊥L2,∴L2的斜率为-1/k.
∵L1、L2都过点F(0,3/2),∴L1、L2的方程分别是y=kx+3/2、y=-x/k+3/2.
联立:y=kx+3/2、y=x^2/6,消去y,得:x^2/6=kx+3/2,∴x^2-6kx-9=0.
联立:y=-x/k+3/2、y=x^2/6,消去y,得:x^2/6=-x/k+3/2,∴kx^2+6x-9k=0.
∵A、C都在y=kx+3/2上,
∴可分别令A、C的坐标为(x1,kx1+3/2)、(x2,kx2+3/2).
显然,x1、x2是方程x^2-6kx-9=0的根,∴由韦达定理,有:
x1+x2=6k、x1x2=-9.
∴(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=36k^2+36=36(1+k^2).
∵B、D都在y=-x/k+3/2上,
∴可分别令B、D的坐标分别为(x3,-x3/k+3/2)、(x4,-x4/k+3/2).
显然,x3、x4是方程kx^2+6x-9k=0的根,∴由韦达定理,有:
x3+x4=-6/k、x3x4=-9.
∴(x3-x4)^2=(x3+x4)^2-4x3x4=36/k^2+36=36(1+1/k^2).
∵AC⊥BD,∴容易证出四边形ABCD的面积=(1/2)AC×BD.
而AC^2=(x1-x2)^2+(kx1-kx2)^2=(1+k^2)(x1-x2)^2=36(1+k^2)^2,
 BD^2=(x3-x4)^2+(x4/k-x3/k)^2=(1+1/k^2)(x3-x4)^2=36(1+1/k^2)^2.
∴四边形ABCD的面积
=(1/2)×36(1+k^2)(1+1/k^2)=18(1+k^2+1/k^2+1)≧18(2+2)=72.
∴四边形ABCD的面积的最小值是72.

设点F(0,3/2),动圆P经过点F且和直线y=-3/2相切,记动圆的圆心P的轨迹方程为曲线W设点F(0,3/2),动圆P经过点F且和直线y=-3/2相切,记动圆的圆心P的轨迹为曲线W,(1)求曲线W的方程 (2)过点F作互 设点F(0,3/2),动圆P经过点F且和直线Y=-3/2相切,记动圆的圆心P的轨迹为曲线W.1,求曲线W的方程; 2 设点f(0,3/2),动圆p经过点f且和直线y=-3/2相切,记动圆的圆心p 的轨迹为曲线w求曲线w的方程 设点F(0,3/2),动圆P经过点F且和直线Y=-3/2相切,记动圆的圆心P的轨迹为曲线W.1,求曲线W的方程; 2设点F(0,3/2),动圆P经过点F且和直线Y=-3/2相切,记动圆的圆心P的轨迹为曲线W.1,求曲线W的方程; 设点F(0,3/2),动圆P经过点F且和直线Y=-3/2相切,记动圆的圆心P的轨迹为曲线W.1,求曲线W的方程;2,过点Fz作互相垂直的直线L1,L2,分别交曲线W于A,C和B,D四个点,求四边形ABCD面积的最小值. 设点F(0,3/2),动圆P经过点F且和直线y=-3/2相切,记动圆的圆心P的轨迹为曲线W,(1)求曲线W的方程 (2)过点F作互相垂直的直线L1,L2,分别交曲线W于A、C和B、D四个点,求四边形ABCD面积的最小值 设点F(0.1)动圆P过点F且和直线L y=-1相切 求曲线W(记动圆的圆心P的轨迹曲线)的方程 动点P与点F(1,0)的距离和它到直线l:x=-1的距离相等,记点P的轨迹为曲线C1.圆C2的圆心T是曲线C1上的动点,圆C2与Y轴交于M、N两点,且|MN|=4.(1)求曲线C1的方程(2)设点A(a,0)(a>2),若点 动点P与点F(1,0)的距离和他到直线 L:x=-1的距离相等,记点P的轨迹曲线为C1.圆C2的圆心T是曲线C1上的动点,圆C2与Y轴交于M,N两点,且MN=4(1)求曲线C1的方程(2)设点A(a,0)(a>2),若点A到点T的最短距 设点A,F分别是双曲线9x^-3y^2=1的左焦点和右焦点,点P是右支点的动点,求证当点P运动时恒有PFA=2角PAF成立 圆锥曲线问题已知椭圆 x平方/4 +y平方/2=1 上的两个动点P.Q和定点M(1,2分之根号6),F是椭圆的左焦点,且|PF|,|MF|,|QF|成等差数列(1)求证:线段PQ的垂直平分线经过一个定点A(2)设点A关于原点 一个动圆M过点F(0,3),且和直线y=-3相切,求动圆圆心P的轨迹方程 一个动圆M过点F(2,0),且和直线x=-2相切,求动圆圆心P的轨迹方程 在线等 动圆m和直线x=-2相切,且经过点f(2,0),求圆心的轨迹方程 已知椭圆的中点在原点,左焦点为F(-根号3,0),右顶点为D(2,0),设点A(1,1/2).(1)求椭圆的标准方程(2)若p是椭圆上的动点,求线段PA的中点M的轨迹方程.(3)已知斜率为1的直线l 经过该椭圆的 设点A、F分别是双曲线9x2-3y2=1的左顶点和右焦点,点P是其右支上的动点(已于顶点).若△PAF是直角三角形,求点P的坐标. F(3,0)是定圆F':x^2+y^2+6x-55=0内一定点,动圆M和已知圆F'内切且过F点,求动圆圆心M的轨迹方程 1.已知在平面直角坐标系xoy中的一个椭圆,它的中心在原点,左焦点为F(-√3,0),且右顶点为D(2,0),设点A(1,1/2)(1)求该椭圆的标准方程;(2)若P是椭圆上的动点,求线段PA中点M的轨迹方程;(3)