数学三角形面积求证三角形三边的中点相连,形成四个小三角形,如何证明一个小三角形的面积是大三角形面积的四分之一.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/31 11:50:49

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数学三角形面积求证三角形三边的中点相连,形成四个小三角形,如何证明一个小三角形的面积是大三角形面积的四分之一.
数学三角形面积求证
三角形三边的中点相连,形成四个小三角形,如何证明一个小三角形的面积是大三角形面积的四分之一.

数学三角形面积求证三角形三边的中点相连,形成四个小三角形,如何证明一个小三角形的面积是大三角形面积的四分之一.
因为都是中点相连,所以小三角形的三边都是大三角形的中位线,所以小三角形的三边都是对应大三角形的底边的1/2,所以面积是1/4

他们都是全等的，易证

用相似三角形解决。就是比例方法。

显然，小三角形由大三角形的三条中位线构成，三个角对应相等，因此三角形相似，且对应边为1:2（对应高也是比比例）的关系，面积为对应边长的平方比，即1:4。如果要求很严密的步骤的话，过其中一点作垂线（即作高）利用三角形面积公式（S=1/2底×高）就可以得出1:4的结果。...

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显然，小三角形由大三角形的三条中位线构成，三个角对应相等，因此三角形相似，且对应边为1:2（对应高也是比比例）的关系，面积为对应边长的平方比，即1:4。如果要求很严密的步骤的话，过其中一点作垂线（即作高）利用三角形面积公式（S=1/2底×高）就可以得出1:4的结果。

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数学三角形面积求证三角形三边的中点相连,形成四个小三角形,如何证明一个小三角形的面积是大三角形面积的四分之一. 【数学】已知三边如何求一个三角形的面积? 用行列式证明以三角形三边中点为顶点的三角形的面积等于原三角形面积的四分之一 q291967968 求证：用三角形三边中线围成的三角形的面积是原三角形面积的3/4 以一个三角形的三边中点为顶点的三角形的周长是原三角形周长的?面积是? 怎样证明三角形的三边的中点连线把三角形分成四个形状完全相同、面积相等的三角形? 一任意三角形,在其三边作三个正三角形,连接三正三角形中点.求证:新连出的三角形为正三角形. 三角形ABC,已知D E F分别三角形ABC的三边AB AC BC的中点且三角形ABC的面积为4平方厘米求三角形DEF面积用面积法证明:三角形的两边的中点之间的连线平行于第三边在三角形ABC中,AB的中点是E,AC的中点是F 求证三角形边中点连线平行于第三边用反证法证明三角形的面积公式关于三边的? 三角形知道三边求面积的公式? 已知三角形三边求面积的已知三角形的三边abc,求面积? 三角形三边不相等的面积计算方式顺次连接一个三角形的三边中点可得到一个新的三角形,通常称为中点三角形三角形取三边的中点,然后依次连接,将原三角形分成四个三角形,四个三角形的面积一样,为什么?可以标字母，列几何算式，知道三角形的三边能不能知道三角形的面积?