求证:用三角形三边中线围成的三角形的面积是原三角形面积的3/4

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 15:57:24
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求证:用三角形三边中线围成的三角形的面积是原三角形面积的3/4
证明:
三角形ABC,三条中线AD,BE,CF
过A,C分别做AP平行CE,CP平行AE,AP,CP交于P,连接PF,DP,AC与DP交于M
AECP为平行四边形
所以:CE=AP
因为F为平行四边形对角线EP中点
所以:FP=1/2EP=1/2BC=BD
所以:FPDB为平行四边形
所以:BE=DP
所以:三角形ADP为三条中线围成的三角形
平形四边形EPCD对角线FC中点M
所以:CM=1/2FC=1/4AC
S△ADP
=2S△ADM
=2*3/4*S△ADC
=2*3/4*1/2S△ABC
=3/4*S△ABC
所以是原三角形面积的3/4

求证:用三角形三边中线围成的三角形的面积是原三角形面积的3/4 求证:以一个三角形三边中线为边的三角形的面积是原三角形面积的3/4要证明过程. 请问知道三角形三边中线的中线长为3,4,5.怎样求面积? 急! 求证三角形的三条中线可以构成一个三角形的三边.( 已知、求证、证明 全写. 证明三角形的三边中线能组成三角形 求证:两边和第三边的中线对应成比例的两个三角形相似最好给图, 求证:三角形的一条中位线与第三边的中线互相平分 求证:两边和第三边的中线的中线对应相等的两个三角形全等快啊 两个三角形的两边和第三边的中线对应相等.求证两个三角形全等两个三角形的两边和第三边的中线对应相等.求证:两个三角形全等 求证:如果两个三角形的两条边和第三边的中线对应相等,那么这两个三角形全等 三条中线围成的三角形的面积与原三角形的面积的关系 求证:三角形三条中线将三角形的面积六等分. 过三角形重心(三边中线交点)的直线是否平分三角形面积这个猜想正确吗?用初中的知识能证明吗? 已知两边长及第三边的中线长,作三角形 已知两边长及第三边的中线长,作三角形 数学三角形面积求证三角形三边的中点相连,形成四个小三角形,如何证明一个小三角形的面积是大三角形面积的四分之一. 一道求证三角形全等的数学题2边及第三边的中线相等 求证△ABC 和△A'B'C'全等 2个三角形 不是一个整体 已知任意三角形三边中线交于一点,三条中线长分别为3、4、5,求三角形的面积.