求证:三角形三条中线将三角形的面积六等分.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 10:15:42
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求证:三角形三条中线将三角形的面积六等分.
证明;设AD,BE,CF,分别是△ABC对应的中线,交点为O,
根据重心的性质AO=2OD,AD=3OD,所以S△BOD=1/3S△ABD
又AD=BD,则S△ABD=1/2S△ABC
所以S△BOD=1/3S△ABD=1/6S△ABC
同理可以证明△COD,△COE,△AOE,△AOF,△BOF的面积都等于△ABC的六分之一
所以三角形三条中线将三角形的面积六等分

易证三中线交于一点,此点到任一边中线长为全长1/3,于是每边上两个小三角形面积相等,都是大三角形面积1/6,手机不便写具体过程,自己做吧祝你好运!

求证:三角形三条中线将三角形的面积六等分. 过三角形三条中线交点的直线是否将该三角形面积两等分,是或不是,为什么? 为什么三角形三条中线能将三角形分成面积相等的六部分 三条中线'求证6个三角形面积相等 三角形的三条中线围城的面积任意三角形 三角形三条中线和这个三角形面积的关系 三角形三条中线将三角形截成六块小三角形,这六块小三角形面积相等吗? 已知;重心是三角形三条中线的交点,求证:重心和三个顶点的连线将三角形的面积三等分 证明三角形的中线等分三角形的面积 三角形的1条中线是否将这个三角形分成面积相等的三角形,WHY?/ 三角形的三条中线可以把一个三角形分成几对面积相等的三角形? 三条中线围成的三角形的面积与原三角形的面积的关系 求证:三角形的三条中线构成的向量首尾相连正好构成一个三角形 三角形的重心(分成的三角形面积)三条中线将三角形分成六个小块,六个小块面积相等,也就是说重心和三顶点的连线,将三角形的面积三等分. 分别已知三角形三条边长、三条高、三条中线、三条角平分线的长度,求面积 三角形的外心是中心交点吗?三角形三条中线将此三角形分成六个相等的三角形对不对? 若三角形ABC的三条中线为3,4,5,三角形ABC的面积是多少? 一个三角形的三条中线分别是3、4、5,求这个三角形的面积