如图5-7-11,已知∠1=∠2=90°,AD=AE,那么图中有几对全等三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 09:38:19
如图5-7-11,已知∠1=∠2=90°,AD=AE,那么图中有几对全等三角形如图5-7-11,已知∠1=∠2=90°,AD=AE,那么图中有几对全等三角形如图5-7-11,已知∠1=∠2=90°,A

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如图5-7-11,已知∠1=∠2=90°,AD=AE,那么图中有几对全等三角形

如图5-7-11,已知∠1=∠2=90°,AD=AE,那么图中有几对全等三角形
三对:△ADC≌△AEB,△BOC≌△COE,△BDE≌△CED
证明:
∵∠1=∠2=90°,∠DAC=∠EAB,AD=AE
∴△ADC≌△AEB (AAS)
∴AB=AC,∠ADC=∠AEB
∵BD=AD-AB,CE=AE-AC
∴BD=CE
∵∠BOC=∠COE
∴△BOC≌△COE (AAS)
∵AC=AC
∴∠ADE=∠AED
∵∠EDC=∠ADE-∠ADC,∠DEB=∠AED-∠AEB
∴∠EDC=∠DEB
∵DE=DE
∴△BDE≌△CED (ASA)

图中有三对全等三角形

3对