如图,圆心O中直径AB与弦CD相交于点E,已知AE=1cm,BE=5cm,角DEB=60度,求弦CD的长.

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/09 05:51:52
如图,圆心O中直径AB与弦CD相交于点E,已知AE=1cm,BE=5cm,角DEB=60度,求弦CD的长.如图,圆心O中直径AB与弦CD相交于点E,已知AE=1cm,BE=5cm,角DEB=60度,求

如图,圆心O中直径AB与弦CD相交于点E,已知AE=1cm,BE=5cm,角DEB=60度,求弦CD的长.
如图,圆心O中直径AB与弦CD相交于点E,已知AE=1cm,BE=5cm,角DEB=60度,求弦CD的长.

如图,圆心O中直径AB与弦CD相交于点E,已知AE=1cm,BE=5cm,角DEB=60度,求弦CD的长.
因为 AE=1cm,BE=5cm
所以OE=2cm
过O作OH垂直于CD于H
所以CH=DH
因为∠DEB=60°,∠EHO=90°
所以EH=1,OH=根号3
连结CO
因为CO为圆O半径
所以CO=3cm
因为OH=根号3cm
所以CH=根号6cm（勾股定理）
所以CD=2CD=2根号6
刚做出来旳昂,就打上来乐

因为 AE=1cm，BE=5cm
所以OE=2cm
过O作OH垂直于CD于H
所以CH=DH
因为∠DEB=60°，∠EHO=90°
所以EH=1，OH=根号3
连结CO
因为CO为圆O半径
所以CO=3cm
因为OH=根号3cm
所以CH=根号6cm（勾股定理）
所以CD=2CH=2根号6

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因为 AE=1cm，BE=5cm
所以OE=2cm
过O作OH垂直于CD于H
所以CH=DH
因为∠DEB=60°，∠EHO=90°
所以EH=1，OH=根号3
连结CO
因为CO为圆O半径
所以CO=3cm
因为OH=根号3cm
所以CH=根号6cm（勾股定理）
所以CD=2CH=2根号6

最后答案是
“所以CD=2CH=2根号6”
不是 ↓
“所以CD=2CD=2根号6”
抄上去老师要骂的。
还有下面的图是错的，是在圆中的。

收起

具体过程我就不帮你算了，这里只告诉你方法：根据AE和BE可以算出直径AB和半径,根据半径和AE可以算出OE，在三角形ODE中已知的量有半径OD、OE和角OED(即角DEB)，据此可以算出DE(运用正弦定理和余弦定理)，同理，三角形COE中，已知的量有半径CO、OE和角OEC(即角DEB的补角)，据此可以算出CE(运用正弦定理和余弦定理)，然后两者相加即可得出CD...

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具体过程我就不帮你算了，这里只告诉你方法：根据AE和BE可以算出直径AB和半径,根据半径和AE可以算出OE，在三角形ODE中已知的量有半径OD、OE和角OED(即角DEB)，据此可以算出DE(运用正弦定理和余弦定理)，同理，三角形COE中，已知的量有半径CO、OE和角OEC(即角DEB的补角)，据此可以算出CE(运用正弦定理和余弦定理)，然后两者相加即可得出CD

收起

过O作OH垂直CD于H 直径AB=AE BE=6cm ∴OE=0.5*AB-AE=2cm ∵角BED=60°∴EH=1cm 由直角三角形OEH和ODH勾股定理得 9-DH 2;=3-1 DH=根号6

图在哪呢

因为 AE=1cm，BE=5cm

所以OE=2cm

过O作OH垂直于CD于H

所以CH=DH

因为∠DEB=60°，∠EHO=90°

所以EH=1，OH=根号3

连结CO

因为CO为圆O半径

所以CO=3cm

因为OH=根号3cm

所以CH=根号6cm（勾股定理）

所以CD=2CD=2根号6



呵呵借楼主的回答顺便加上图

g

已知,如图4圆心O的直径AB与弦CD相交于E弧BC=弧BD,圆心O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F 求证CD平行BF拿图加HI 如图,圆心O中直径AB与弦CD相交于点E,已知AE=1cm,BE=5cm,角DEB=60度,求弦CD的长. 如图,圆心O中直径AB与弦CD相交于点E,已知AE=1cm,BE=5cm,角DEB=60度,求弦CD的长. 如图,在圆心O中,AB为圆心O的直径,弦CD与AB交于点E.若AE=7,BE=3,角AEC=60度,求CD的长. 一道初三关于圆的题目= =如图,已知：AB是圆心O的直径,弦CD与AB相交于点E.角CEA=30° AE=3 EO=2求CD的长 如图,AB为圆心O的弦,BD切圆心O于点B,OD⊥OA,与AB相交于点C,求证：BD=CD 如图,在圆O中,如果作两条互相垂直的直径AB.CD,那么弦AC是圆O内接正四边形的一边.如果以点A为圆心,圆O的半径为半径画弧,与圆O相交于E,F两点,那么弦AE,CE,EF分别是圆O的内接六边形,正十二边形, 如图,圆O的直径AB与弦CD相交于点E弧BC=弧BD,圆O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F求证：CD平行于BF 如图,在⊙O中,直径AB与弦CD相交于点P,∠CAB=40°,∠APD=65°圆心O到BD的距离为3,求PD的长 如图,在⊙O中,直径AB与弦CD相交于点P,∠CAB=40°,∠APD=65°(1)求∠B的大小(2)已知AD=6,求圆心O到BD的距如图,在⊙O中,直径AB与弦CD相交于点P,∠CAB=40°,∠APD=65°（1）求∠B的大小（2）已知AD=6,求圆心O到 如图,O中,直径CD垂直弦AB于E点 如图：已知AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,CD⊥AB于D,AD=9,BD=4,以C为圆心如图：已知AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，CD⊥AB于D，AD=9，BD=4，以C为圆心CD为半径的圆与⊙O相交于P、Q两点，弦PQ交CD于E， 如图,圆心O的直径AB=16,P为OB中点,过P点的弦CD与AB相交成的角APC=30度,求CD的长.（图无法显示）等腰三角形ABC内接于圆心O，AB=AC，角BAC=120度，AB=4则圆心O的直径为？ 如图,在圆O中,弦AB=CD,且AB与CD相交于点E.求证:AD=BC 如图,圆O的直径AB与弦CD相交于点E CD=4被根号2,求角AED如图,圆O的直径AB与弦CD相交于点E,AE=5,BE=1,CD=4被根号2,求角AED 如图,○o中,AB是○o的直径,弦CD与AB相交,过A,B作AE⊥CD于E,BF⊥CD于F求证:OE=OF 已知:如图,在圆O中,直径AB与弦CD相交于点M,且M是CD的中点,点P在DC的延长线上,PE是圆O的切线,E是切点,AE与CD相交于点F 求证：PE=PF 如图,已知弧AC=弧BD,AB与CD相交于点P.请说明圆心O到弦AB,CD的距离相等.