线性代数选择1道 为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 08:56:33
线性代数选择1道为什么?线性代数选择1道为什么?线性代数选择1道为什么?呵呵,你提问够多的.由线性方程组解得结构知:η2-η3=(η1+η2)-(η1+η3)=(1,2,3)^T是对应的齐次方程的一解

线性代数选择1道 为什么?
线性代数选择1道
为什么?

线性代数选择1道 为什么?
呵呵,你提问够多的.
由线性方程组解得结构知:η2-η3=(η1+η2)-(η1+η3)=(1,2,3)^T是对应的齐次方程的一解
而Aη1=b,且Aη2=b,所以A(η1+η2)=2b,故(η1+η2)/2=(1,0,2)^T是非齐次的一个特解
所以选D:
非齐次通解=非齐次特解+齐次通解

3×3矩阵r(A)=2,线性无关的非零解向量数为3-r(A)=1,设为α,所有的解表示为η1=kα+b、η2=mα+b、η3=nα+b。(η1+η2)-(η1+η3)=(n-m)α,只有D满足条件。

选D
因为三元方程组A的秩是2,所以方程Ax=b是由一个特解+一个通解构成的
(1/2)(q1+q2)是方程的一个特解,(q1+q3)-(q1+q2)是一个通解
所以是D