函数f(x)=ax+bsinx+1,若f(5)=7,则f(-5)=?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 04:58:01
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函数f(x)=ax+bsinx+1,若f(5)=7,则f(-5)=?
函数f(x)=ax+bsinx+1,若f(5)=7,则f(-5)=?

函数f(x)=ax+bsinx+1,若f(5)=7,则f(-5)=?
f(5)=7,则5a+bsin5+1=7,则5a+bsin5=6
f(-5)=-5x+bsin(-5)+1=-5x-bsin5+1=-6+1=5

令F(x)=f(x)-1=ax+bsinx,所以F(5)=6;
F(x)是奇函数,F(x)=-F(-x);
F(-5)=-F(5)=-6,所以f(-5)=-5;

f(5)=5a+bsin5+1
f(-5)=-5a-bsin5+1=-f(5)+2=-5