已知函数f(x)=ax+bsinx+2,若f(5)=-7,则f(-5)的值是

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 10:44:28
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已知函数f(x)=ax+bsinx+2,若f(5)=-7,则f(-5)的值是
f(5)=5a+bsin5+2
f(-5)=-5a-bsin5+2=2-f(5)+2=4-f(5)=4-(-7)=11

令 F(x)=f(x)-2=ax+bsinx
则 F(-x)=a(-x)+bsin(-x)=-(ax+bsinx)=-F(x)
所以 F(-5)=-F(5)
即 f(-5)-2=-[f(5)-2]=2-f(5)
f(-5)=4-f(5)=11

f(x)=ax+bsinx+2
f(5)=5a+bsin5+2=-7
f(-5)=-5a+bsin(-5)+2=-(5a+bsin5)+2=-(-9)+2=11