已知函数fx=ax+bsinx-1 且f(2)=6 则f(-2)=

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/07 21:12:42
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已知函数fx=ax+bsinx-1 且f(2)=6 则f(-2)=
这是一个半奇半偶函数;
f(x)=g(x)-1
其中g(x)=ax+bsinx
g(-x)= -ax+bsin(-x)=-ax-bsinx= - g(x).
所以,g(x)是奇函数,
6=f(2)=g(2)-1
f(-2)=g(-2)-1
6+f(-2)=[g(2)+g(-2)]-2=0-2= - 2
f(-2)= - 8

奇偶性
f(2)=2a+bsin2-1=6
f(-2)=-2a-bsin2-1
相加得6+f(-2)=-2
所以f(-2)=-8