已知α.β为锐角,且sinα=4/7 √3,cos(α+β)=-11/14,求sinβ的值?`

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 22:02:52
已知α.β为锐角,且sinα=4/7√3,cos(α+β)=-11/14,求sinβ的值?`已知α.β为锐角,且sinα=4/7√3,cos(α+β)=-11/14,求sinβ的值?`已知α.β为锐角

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已知α.β为锐角,且sinα=4/7 √3,cos(α+β)=-11/14,求sinβ的值?`

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sinβ=sin(α+β-α)=sin(α+β)cosα-cos(α+β)sinα
因为α.β为锐角,所以由sinA(平方)+cosA(平方)=1
(A为任意角)可求出cosα和sin(α+β)的值分别为:1/7和5/14√3,代入得sinβ=-39/98 √3