已知.如图.D是BC上一点.P是AD上一点.∠ABP=∠ACP,∠BPD=∠CPD求证 ⒈BD=CD 、⒉ AD垂直BC图在下面.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 10:00:24
已知.如图.D是BC上一点.P是AD上一点.∠ABP=∠ACP,∠BPD=∠CPD求证 ⒈BD=CD 、⒉ AD垂直BC图在下面.
已知.如图.D是BC上一点.P是AD上一点.∠ABP=∠ACP,∠BPD=∠CPD
求证 ⒈BD=CD 、⒉ AD垂直BC
图在下面.
已知.如图.D是BC上一点.P是AD上一点.∠ABP=∠ACP,∠BPD=∠CPD求证 ⒈BD=CD 、⒉ AD垂直BC图在下面.
1.因为∠BPD+∠APB=180
∠CPD+∠APC=180
∠BPD=∠CPD
所以∠APB=∠APC
因为AP=AP ∠ABP=∠ACP
所以三角形ABP和三角形ACP全等
所以BP=CP
又因为PD=PD
所以三角形BPD全等于三角形CPD
所以BD=CD
2.因为三角形BPD全等于三角形CPD
所以∠BDP=∠CDP
因为∠BDP+∠CDP=180
所以∠BDP=90
所以垂直
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我的方法不是很好的吧 我数学不太好嘛 你看可以么..
因为∠BPD=∠CPD 所以∠BPA=∠CPA
又因为∠ABP=∠ACP,AP=AP
所以三角形APB全等三角形APC
所以∠BAP=∠CAP,AB=AC,三角形ABC为等腰
所以AD垂直BC,BD等于DC(三线合一)
因为∠ABP=∠ACP
所以∠APB=∠APC
因为∠BPD=∠CPD,AP=AP
所以三角形ABP全等于三角形ACP(角角边)
所以AB=AC,∠ABP=∠ACP
又因为AD=AD
所以三角形ABD全等于三角形ACD(边角边)
所以BD=CD,AB=AC
所以三角形ABC是等腰三角形,AD为底边BC边上的中线
所以AD垂直B...
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因为∠ABP=∠ACP
所以∠APB=∠APC
因为∠BPD=∠CPD,AP=AP
所以三角形ABP全等于三角形ACP(角角边)
所以AB=AC,∠ABP=∠ACP
又因为AD=AD
所以三角形ABD全等于三角形ACD(边角边)
所以BD=CD,AB=AC
所以三角形ABC是等腰三角形,AD为底边BC边上的中线
所以AD垂直BC
收起
我来给你做```呵呵``