一个容器内盛满纯酒精50Kg,第一次倒出若干千克纯酒精后加入相同千克数水;第二次又倒出相同千克数的酒精溶液,这时容器中的酒精溶液含纯酒精32Kg.求每次倒出溶液的千克数.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 22:06:55
一个容器内盛满纯酒精50Kg,第一次倒出若干千克纯酒精后加入相同千克数水;第二次又倒出相同千克数的酒精溶液,这时容器中的酒精溶液含纯酒精32Kg.求每次倒出溶液的千克数.
一个容器内盛满纯酒精50Kg,第一次倒出若干千克纯酒精后加入相同千克数水;第二次又倒出相同千克数的酒精溶液,这时容器中的酒精溶液含纯酒精32Kg.求每次倒出溶液的千克数.
一个容器内盛满纯酒精50Kg,第一次倒出若干千克纯酒精后加入相同千克数水;第二次又倒出相同千克数的酒精溶液,这时容器中的酒精溶液含纯酒精32Kg.求每次倒出溶液的千克数.
设每次倒出溶液x千克,则:
第一次倒出纯酒精x千克,剩下纯酒精50-x千克,加水后溶液中酒精浓度为(50-x)/50
第二次倒出溶液x千克,其中有纯酒精x·(50-x)/50,可列如下方程:
50-x-x·(50-x)/50=32
(50-x)(1-x/50)=32
(50-x)(50-x)=1600
∴50-x=±40
∴x=10或x=90(不合舍去)
即每次倒出溶液10千克
50-32=18千克(两次一共倒出多少)
18/2=9千克(每次倒出的千克数)这是初二的题目,这么简洁明了?大学生估计也会用到1+1=2吧。这里两次倒出的千克数相同啊,不这样算,那就要另外算得很复杂的了。 设每次倒出的溶液为X 50-X-(50-X)/50*X=32 50-X-X+X的平方/50=32 2500-100X+X的平方=1600 X的平方-100X+900=0 (X...
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50-32=18千克(两次一共倒出多少)
18/2=9千克(每次倒出的千克数)
收起
设第一次倒了酒精X,则加水后酒精浓度为(50-X)/50,所以第二次倒了酒精X*(50-X)/50,,,两次加起来总共50-32=18Kg,解得X=10Kg
答案:10千克