一道及其难的数学图形问题希望数学能人
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/06 05:27:32
一道及其难的数学图形问题希望数学能人
一道及其难的数学图形问题
希望数学能人 
一道及其难的数学图形问题希望数学能人
问题就出在两个三角形上,红色和绿色三角形的斜边不在一条线上,红色三角形的较小锐角的正切是3/8,而绿色三角形的较小锐角的正切却是2/5,之差为1/40,肉眼很难分辩,所以两个三角形的斜边不在一条线上,绿色三角形的倾斜角较红色三角形的倾斜角大,如果绿色三角形摆放在红色三角形之上,两个三角形构成的斜边向下凹,反之两个三角形构成的斜边向上凸.两个图形中4块彩色块面积没有改变,下图中空出的"洞"恰是两个三角形位置的改变造成的,这个"洞"的面积恰等于下图中由于三角形位置的改变斜边向上凸所占的面积.
其实这两个三角形都不是标准的三角形，斜边都不在一条直线上
绿色三角形竖着边是2，横着是5，锐角的正切2/5;
红色三角形竖着边是3，横着是8，锐角的正切3/8,
可以看出来2/5>3/8，
所以绿色三角形的锐角要比红色的大，
想想行了，就知道在图一，斜边是凹向三角形内部的，在图二斜边是凸出来的，（虽然看不出来）
直角边部分都是一样的，
所以少...
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其实这两个三角形都不是标准的三角形，斜边都不在一条直线上
绿色三角形竖着边是2，横着是5，锐角的正切2/5;
红色三角形竖着边是3，横着是8，锐角的正切3/8,
可以看出来2/5>3/8，
所以绿色三角形的锐角要比红色的大，
想想行了，就知道在图一，斜边是凹向三角形内部的，在图二斜边是凸出来的，（虽然看不出来）
直角边部分都是一样的，
所以少的那部分就是图二斜边凸出来的减掉图一斜边凹进去的。
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上下两个三角形并不是三角形，都是四边形，只是我们的肉眼分辩不出，误看成是两个完全一样的三角形。关键是红、绿三角形的斜率不同。红的是3/8，绿的是2/5。上面的四边形向下凹（），下面的四边形向上凸（），一凸一凹之差的面积就是这个"洞"的面积。...
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上下两个三角形并不是三角形，都是四边形，只是我们的肉眼分辩不出，误看成是两个完全一样的三角形。关键是红、绿三角形的斜率不同。红的是3/8，绿的是2/5。上面的四边形向下凹（），下面的四边形向上凸（），一凸一凹之差的面积就是这个"洞"的面积。
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