设f(n)=1/(n+1)+1/(n+2)+...+1/2n,则f（n+1）-f（n）等于（）我看了很多答案都看不懂阿?就是f（n+1）与f（n）中间的都消掉了,就剩两边一个1/（2n+1）与1/(n+1)了,所以最后应该是1/（2n+1）-1/(n+1)为什么错
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 06:40:21
设f(n)=1/(n+1)+1/(n+2)+...+1/2n,则f（n+1）-f（n）等于（）我看了很多答案都看不懂阿?就是f（n+1）与f（n）中间的都消掉了,就剩两边一个1/（2n+1）与1/(n+1)了,所以最后应该是1/（2n+1）-1/(n+1)为什么错
设f(n)=1/(n+1)+1/(n+2)+...+1/2n,则f（n+1）-f（n）等于（）
我看了很多答案都看不懂阿?就是f（n+1）与f（n）中间的都消掉了,就剩两边一个1/（2n+1）与1/(n+1)了,所以最后应该是1/（2n+1）-1/(n+1)为什么错了阿?还有f（2）、f（3）等等到底是多少?到底是怎么加的阿这式子!到底是加多少个?我都傻了.
设f(n)=1/(n+1)+1/(n+2)+...+1/2n,则f（n+1）-f（n）等于（）我看了很多答案都看不懂阿?就是f（n+1）与f（n）中间的都消掉了,就剩两边一个1/（2n+1）与1/(n+1)了,所以最后应该是1/（2n+1）-1/(n+1)为什么错
f(n)=1/(n+1)+1/(n+2)+...+1/2n总共有n项.
f(n+1)= 1/(n+2)+1/(n+3)+...+1/2n+1/(2n+1)+1/(2n+2).(1)
f(n)=1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)+...+1/2n.(2)
(1)-(2)得：f(n+1)-f(n)= -1/(n+1)+1/(2n+1)+1/(2n+2)
（通分整理后）=1/[2(n+1)(2n+1)].
另外,f(1)=1/2,f(2)=1/3+1/4,f(3)=1/4+1/5+1/6,f(4)=1/5+1/6+1/7+1/8,
f(5)=1/6+1/7+1/8+1/9+1/10.依次类推.
还有一个注意的是：f(n+1)的最后一项是1/(2n+2),并不是1/(2n+1)!
因为：1/[2(n+1)]=1/(2n+2).可能您在这个地方错了.
f(n+1)= 1/(n+2)+1/(n+3)+...+1/(2*(n+1)) （即将题目给的n换成n+1，代入即可）
= 1/(n+2)+1/(n+3)+...+1/2*n+1/(2*(n+1))
f(n)=1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)+...+1/2n
(写成这样的目的就是方便你做减法时不会失误)
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f(n+1)= 1/(n+2)+1/(n+3)+...+1/(2*(n+1)) （即将题目给的n换成n+1，代入即可）
= 1/(n+2)+1/(n+3)+...+1/2*n+1/(2*(n+1))
f(n)=1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)+...+1/2n
(写成这样的目的就是方便你做减法时不会失误)
接着：f(n+1)-f(n)=1/(2(n+1))-1/(n+1)
你的错误之处在于：f(n+1)的代入错误，f(n+1)就是将f(n)中的n直接换成n+1就可以了，所以代最后一项时，应该是1/(2(n+1))，而不是你的1/（2n+1）。作答完毕。
f(2)=1/3+1/4
f(3)=1/4+1/5+1/6
这个式子做加法很简单。就是：直接代入n的值，加到最后一个1/2n。
比如n=3，就有f(3)=1/4+1/5+1/6.
f(n)=1/(n+1)+1/(n+2)+...+1/2n , 即f(n)=1/(n+1)+1/(n+2)+...+1/(n+n) 只看分母，易得加了n项。
f(n+1)= 1/(n+2)+1/(n+3)+...+1/(2*(n+1))
即 f(n+1)= 1/(n+2)+1/(n+3)+...+1/(n+n+2) 只看分母，易得加了n+1项。
就是这样。。
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