阅读下列解题过程：已知a,b.c为三角形ABC的三边,且满足a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4,试判断三角形ABC的形状?等腰三角形或直角三角形.但为什么不能是等腰直角三角形?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 20:39:03
阅读下列解题过程：已知a,b.c为三角形ABC的三边,且满足a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4,试判断三角形ABC的形状?等腰三角形或直角三角形.但为什么不能是等腰直角三角形?
阅读下列解题过程：已知a,b.c为三角形ABC的三边,且满足a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4,试判断三角形ABC的形状?
等腰三角形或直角三角形.
但为什么不能是等腰直角三角形?
阅读下列解题过程：已知a,b.c为三角形ABC的三边,且满足a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4,试判断三角形ABC的形状?等腰三角形或直角三角形.但为什么不能是等腰直角三角形?
a²c²－b²c²＝a^4－b^4
c²﹙a²－b²﹚－﹙a²－b²﹚﹙a²＋b²﹚＝0
﹙a²－b²﹚﹙c²－a²－b²﹚＝0
﹙a－b﹚﹙a＋b﹚﹙c²－a²－b²﹚＝0
∵ a＞0,b＞0
∴ a＋b＞0
∴ ﹙a－b﹚﹙c²－a²－b²﹚＝0
① a－b＝0,a＝b
∴三角形ABC是以c为底边的等腰三角形；
② c²－a²－b²＝0,c²＝a²＋b²
∴ 三角形ABC是以c为斜边的直角三角形；
③ a－b＝0,且 c²－a²－b²＝0
∴ a＝b c²＝a²＋b²
∴三角形ABC是以c为斜边的等腰直角三角形.
方程变形为(a^2-b^2)c^2=(a^2+b^2)(a^2-b^2)
当a^2-b^2不等于0时 c^2=a^2+b^2 此时是直角三角形
当a^2-b^2=0时 即a=b 是等腰三角形
等腰直角三角形可以是特例 但是不是答案但既然可以那答案怎么没写！等腰直角三角形是特例，第一种情况也包括，第二种情况也包括了 所以不用再写了...
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方程变形为(a^2-b^2)c^2=(a^2+b^2)(a^2-b^2)
当a^2-b^2不等于0时 c^2=a^2+b^2 此时是直角三角形
当a^2-b^2=0时 即a=b 是等腰三角形
等腰直角三角形可以是特例 但是不是答案
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可以是啊。
等腰三角形或直角三角形包含了3种情况：
(1)。只是等腰三角形，不是直角三角形
(2)。只是直角三角形，不是等腰三角形
(3)。既是等腰三角形，又是直角三角形
所以等腰直角三角形也是包含在其中的。请仔细看了我的题再回答！都说了等腰直角不对！等腰直角对。但是没必要单独写出来。
如果按你的理解要把所有符合的一个一个写出来的话，那写一辈子都写不...
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可以是啊。
等腰三角形或直角三角形包含了3种情况：
(1)。只是等腰三角形，不是直角三角形
(2)。只是直角三角形，不是等腰三角形
(3)。既是等腰三角形，又是直角三角形
所以等腰直角三角形也是包含在其中的。
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三角形的形状经百度只有等腰、直角、锐角、钝角四种。
等腰直角作为一种特例，满足题给条件，但是不在答题范围里。。。
应该就是这样吧。