求助:椭圆题一道,帮忙~设椭圆x^2/25+y^2/16=1上一点P到右准线的距离为10,F是椭圆的右焦点,若点M满足1/2(向量OP+向量OF),则向量OM的模为多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 10:00:20
求助:椭圆题一道,帮忙~设椭圆x^2/25+y^2/16=1上一点P到右准线的距离为10,F是椭圆的右焦点,若点M满足1/2(向量OP+向量OF),则向量OM的模为多少?求助:椭圆题一道,帮忙~设椭圆
求助:椭圆题一道,帮忙~设椭圆x^2/25+y^2/16=1上一点P到右准线的距离为10,F是椭圆的右焦点,若点M满足1/2(向量OP+向量OF),则向量OM的模为多少?
求助:椭圆题一道,帮忙~
设椭圆x^2/25+y^2/16=1上一点P到右准线的距离为10,F是椭圆的右焦点,若点M满足1/2(向量OP+向量OF),则向量OM的模为多少?
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由① x^2/25+y^2/16=1 得a=5 b=4 c=3 所以焦点F(3,0)
由准线方程得椭圆有准线为x=a^2/c=25/3
设点P为(x,y)则有|x-25/3|=10,所以x=55/3或x=-5/3,
因为点P在椭圆上,所以只有x=-5/3符合.
将x=-5/3代入①式得y=8√2/3,所以得P(-5/3,8√2/3)
所以|OP|=√17,|OF|=3
因为点M满足1/2(向量OP+向量OF),
所以|OM|^2=1/4(|OP|^2+|OF^2+2*OP·OF)=4
所以|OM|=2
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问一道椭圆题
一道椭圆题.
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一道关于圆锥曲线方程--椭圆--的大题.已知椭圆C:x^2+(y^2)/4=1,过点M(0,3)的直线l与椭圆C交于不同的两点A,B(1)若l与x轴交于点N,且A是MN中点,求l的方程;(2)设P为椭圆上一点,且向量OA+向量OB=λ向量OP(O